Arbeitsblatt Komplexe Zahlen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Komplexe Zahlen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
ReIm55−5−5z₁z₂

Bestimme für z₁ = 8 − j6 und z₂ = −2 − j5 den Imaginärteil des Quotienten z₁/z₂.

z₁ = 8 − j6z₂ = −2 − j5
Im(z₁/z₂) =
2.Leicht
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−5z₁ABCD

Die Gaußsche Zahlenebene zeigt z₁ = 4 + j. Klicke den Punkt an, der z̄₁ darstellt.

z₁ = 4 + j
  1. 1A (−4 − j)
  2. 2B (1 + j4)
  3. 3C (4 − j)
  4. 4D (−4 + j)
3.Mittel
ReIm22−2−244−4−4θz

Schreibe z = 4∠−115° in kartesischer Form a + jb und gib den Realteil a an.

r = 4θ = −115°
a =
4.Mittel
ReIm22−2−244−4−466−6−6θz

Bestimme das Argument θ von z = −6 − j5 in Grad als Hauptwert zwischen −180° und 180°.

z = −6 − j5
θ = °
5.Schwer
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Eine Lösung von z³ − 4z² + z + 26 = 0 ist z₁ = 3 + j2. Die Koeffizienten sind reell. Bestimme die reelle Lösung r.

z₁ = 3 + j2
r =
6.Schwer
ReIm22−2−244−4−4ABCD

Genau einer der Punkte A–D ist eine Lösung von z³ = 27∠120°. Klicke ihn an.

w = 27∠120°n = 3
  1. 1A (3∠40°)
  2. 2B (3∠−140°)
  3. 3C (3∠10°)
  4. 4D (5,4∠40°)

Lösungsschlüssel

  1. 1. Im(z₁/z₂) = 1,793
  2. 2. C (4 − j)
  3. 3. a = −1,69
  4. 4. θ = −140,2 °
  5. 5. r = −2
  6. 6. A (3∠40°)

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