Arbeitsblatt Komplexe Zahlen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Komplexe Zahlen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
ReIm55−5−5z₁z₂

Bestimme für z₁ = 7 − j und z₂ = −3 + j4 den Imaginärteil des Quotienten z₁/z₂.

z₁ = 7 − jz₂ = −3 + j4
Im(z₁/z₂) =
2.Leicht
ReIm55−5−5z₁z₂

Bestimme für z₁ = 8 + j und z₂ = −1 − j3 den Realteil des Produkts z₁·z₂.

z₁ = 8 + jz₂ = −1 − j3
Re(z₁z₂) =
3.Mittel
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

Bestimme das Argument θ von z = 1 + j3 in Grad als Hauptwert zwischen −180° und 180°.

z = 1 + j3
θ = °
4.Mittel
ReIm55−5−5θz

Schreibe z = −7 − j in Exponentialform r·ejθ. Gib θ im Bogenmaß an, zwischen −π und π.

z = −7 − j
θ = rad
5.Schwer
ReIm11−1−122−2−233−3−3ABCD

Genau einer der Punkte A–D ist eine Lösung von z³ = 27∠−90°. Klicke ihn an.

w = 27∠−90°n = 3
  1. 1A (3∠30°)
  2. 2B (3∠150°)
  3. 3C (3∠−150°)
  4. 4D (1,5∠−150°)
6.Schwer
ReIm11−1−122−2−2z₀z₁

Die Lösungen von zⁿ = w mit n = 2 und w = 4∠45° sind zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1. Bestimme das Argument von z₀ in Grad, zwischen −180° und 180°.

w = 4∠45°n = 2k = 0
θ₀ = °

Lösungsschlüssel

  1. 1. Im(z₁/z₂) = −1
  2. 2. Re(z₁z₂) = −5
  3. 3. θ = 71,57 °
  4. 4. θ = −3 rad
  5. 5. C (3∠−150°)
  6. 6. θ₀ = 22,5 °

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