Arbeitsblatt Komplexe Zahlen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Komplexe Zahlen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Bestimme für z₁ = 2 + j4 und z₂ = −1 − j4 den Realteil des Quotienten z₁/z₂.

z₁ = 2 + j4z₂ = −1 − j4
Re(z₁/z₂) =
2.Leicht
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Bestimme für z₁ = 6 − j und z₂ = −5 + j6 den Imaginärteil des Produkts z₁·z₂.

z₁ = 6 − jz₂ = −5 + j6
Im(z₁z₂) =
3.Mittel
ReIm11−1−122−2−2θz

Schreibe z = 2,5∠125° in kartesischer Form a + jb und gib den Imaginärteil b an.

r = 2,5θ = 125°
b =
4.Mittel
ReIm55−5−51010−10−10θz

Schreibe z = −5 + j9 in Exponentialform r·ejθ. Gib θ im Bogenmaß an, zwischen −π und π.

z = −5 + j9
θ = rad
5.Schwer
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

Bestimme den Imaginärteil von (3 − j)³.

z = 3 − jn = 3
Im(z³) =
6.Schwer
ReIm22−2−244−4−4ABCD

Genau einer der Punkte A–D ist eine Lösung von z⁶ = 729∠120°. Klicke ihn an.

w = 729∠120°n = 6
  1. 1A (3∠20°)
  2. 2B (5,4∠50°)
  3. 3C (3∠−20°)
  4. 4D (3∠50°)

Lösungsschlüssel

  1. 1. Re(z₁/z₂) = −1,059
  2. 2. Im(z₁z₂) = 41
  3. 3. b = 2,048
  4. 4. θ = 2,078 rad
  5. 5. Im(z³) = −26
  6. 6. A (3∠20°)

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