Arbeitsblatt Komplexe Zahlen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Komplexe Zahlen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Bestimme für z₁ = −4 − j4 und z₂ = 5 + j2 den Realteil von w = −z₁ + 2z₂.

z₁ = −4 − j4z₂ = 5 + j2
Re(w) =
2.Leicht
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Bestimme für z₁ = 2 + j6 und z₂ = 2 + j4 den Imaginärteil von w = 2z₁ + 3z₂.

z₁ = 2 + j6z₂ = 2 + j4
Im(w) =
3.Mittel
ReIm55−5−5θz

Bestimme das Argument θ von z = 7 + j7 in Grad als Hauptwert zwischen −180° und 180°.

z = 7 + j7
θ = °
4.Mittel
ReIm55−5−51010−10−10zABCD

Das Diagramm zeigt z = −1 + j4. Klicke mit w = 0,5∠−90° den Punkt an, der z/w darstellt.

z = −1 + j4w = 0,5∠−90°
  1. 1A (−4 − j)
  2. 2B (−2 + j8)
  3. 3C (8 + j2)
  4. 4D (−8 − j2)
5.Schwer
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Löse z² − 4z + 13 = 0. Die Lösungen sind a ± jb; bestimme den Realteil a.

p = −4q = 13
a =
6.Schwer
ReIm11−1−122−2−2θz

Bestimme mit dem Satz von De Moivre den Imaginärteil von z³ für z = 2 + j2.

z = 2 + j2n = 3
Im(z³) =

Lösungsschlüssel

  1. 1. Re(w) = 14
  2. 2. Im(w) = 24
  3. 3. θ = 45 °
  4. 4. D (−8 − j2)
  5. 5. a = 2
  6. 6. Im(z³) = 16

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