Arbeitsblatt Komplexe Zahlen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Komplexe Zahlen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
ReIm55−5−5z₁z₂

Bestimme für z₁ = −1 − j7 und z₂ = −3 + j den Realteil von w = −2z₁ + 5z₂.

z₁ = −1 − j7z₂ = −3 + j
Re(w) =
2.Leicht
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Bestimme für z₁ = 4 + j2 und z₂ = −4 + j6 den Betrag des Quotienten |z₁/z₂|.

z₁ = 4 + j2z₂ = −4 + j6
|z₁/z₂| =
3.Mittel
ReIm55−5−51010−10−10θz

Schreibe z = 12∠50° in kartesischer Form a + jb und gib den Realteil a an.

r = 12θ = 50°
a =
4.Mittel
ReIm11−1−122−2−2θz

Schreibe z = 3∠35° in kartesischer Form a + jb und gib den Realteil a an.

r = 3θ = 35°
a =
5.Schwer
ReIm11−1−122−2−2θz

Bestimme mit dem Satz von De Moivre den Imaginärteil von z⁷ für z = 2 + j2.

z = 2 + j2n = 7
Im(z⁷) =
6.Schwer
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−1θz

Bestimme mit dem Satz von De Moivre den Realteil von z⁸ für z = 1 − j.

z = 1 − jn = 8
Re(z⁸) =

Lösungsschlüssel

  1. 1. Re(w) = −13
  2. 2. |z₁/z₂| = 0,6202
  3. 3. a = 7,713
  4. 4. a = 2,457
  5. 5. Im(z⁷) = −1024
  6. 6. Re(z⁸) = 16

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