Arbeitsblatt Komplexe Zahlen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Komplexe Zahlen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−4z₁ABCD

Die Gaußsche Zahlenebene zeigt z₁ = −2 + j3. Klicke den Punkt an, der z̄₁ darstellt.

z₁ = −2 + j3
  1. 1A (−2 − j3)
  2. 2B (2 − j3)
  3. 3C (3 − j2)
  4. 4D (−3 + j2)
2.Leicht
ReIm55−5−5z₁z₂

Bestimme für z₁ = −7 + j und z₂ = −6 − j5 den Imaginärteil des Quotienten z₁/z₂.

z₁ = −7 + jz₂ = −6 − j5
Im(z₁/z₂) =
3.Mittel
ReIm55−5−51010−10−10zABCD

Das Diagramm zeigt z = 4 − j2. Klicke mit w = 0,5∠−90° den Punkt an, der z/w darstellt.

z = 4 − j2w = 0,5∠−90°
  1. 1A (1 + j2)
  2. 2B (2 + j4)
  3. 3C (4 + j8)
  4. 4D (−4 − j8)
4.Mittel
ReIm55−5−51010−10−10θz

Bestimme das Argument θ von z = −3 − j9 in Grad als Hauptwert zwischen −180° und 180°.

z = −3 − j9
θ = °
5.Schwer
ReIm11−1−122−2−233−3−3ABCD

Genau einer der Punkte A–D ist eine Lösung von z⁴ = 16∠120°. Klicke ihn an.

w = 16∠120°n = 4
  1. 1A (2∠60°)
  2. 2B (3,6∠−60°)
  3. 3C (2∠−15°)
  4. 4D (2∠−60°)
6.Schwer
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂

Die Gleichung z² − 4z + 8 = 0 hat zwei komplexe Lösungen. Bestimme ihren Betrag |z|.

p = −4q = 8
|z| =

Lösungsschlüssel

  1. 1. A (−2 − j3)
  2. 2. Im(z₁/z₂) = −0,6721
  3. 3. C (4 + j8)
  4. 4. θ = −108,4 °
  5. 5. D (2∠−60°)
  6. 6. |z| = 2,828

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