Arbeitsblatt Komplexe Zahlen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Komplexe Zahlen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
ReIm55−5−5z₁z₂

Bestimme für z₁ = 3 − j7 und z₂ = 1 − j2 den Imaginärteil von w = 3z₁ − 3z₂.

z₁ = 3 − j7z₂ = 1 − j2
Im(w) =
2.Leicht
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−5z₁ABCD

Die Gaußsche Zahlenebene zeigt z₁ = −2 + j4. Klicke den Punkt an, der −z₁ darstellt.

z₁ = −2 + j4
  1. 1A (4 − j2)
  2. 2B (−2 − j4)
  3. 3C (2 + j4)
  4. 4D (2 − j4)
3.Mittel
ReIm55−5−5θz

Bestimme das Argument θ von z = 6 + j7 in Grad als Hauptwert zwischen −180° und 180°.

z = 6 + j7
θ = °
4.Mittel
ReIm22−2−244−4−466−6−6θz

Bestimme das Argument θ von z = −6 + j6 in Grad als Hauptwert zwischen −180° und 180°.

z = −6 + j6
θ = °
5.Schwer
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₀z₁z₂z₃z₄

Die Lösungen von zⁿ = w mit n = 5 und w = 243∠−90° sind zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, …, 4. Bestimme den Realteil von z₁.

w = 243∠−90°n = 5k = 1
Re(z₁) =
6.Schwer
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Die Gleichung z² − 8z + 32 = 0 hat zwei komplexe Lösungen. Bestimme ihren Betrag |z|.

p = −8q = 32
|z| =

Lösungsschlüssel

  1. 1. Im(w) = −15
  2. 2. D (2 − j4)
  3. 3. θ = 49,4 °
  4. 4. θ = 135 °
  5. 5. Re(z₁) = 1,763
  6. 6. |z| = 5,657

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