Arbeitsblatt Komplexe Zahlen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Komplexe Zahlen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Bestimme für z₁ = −4 + j6 und z₂ = 2 − j5 den Imaginärteil von w = 3z₁ − 2z̄₂.

z₁ = −4 + j6z₂ = 2 − j5
Im(w) =
2.Leicht
ReIm55−5−5z₁z₂

Bestimme für z₁ = −7 − j8 und z₂ = 2 + j den Betrag des Produkts |z₁z₂|.

z₁ = −7 − j8z₂ = 2 + j
|z₁z₂| =
3.Mittel
ReIm55−5−51010−10−10θz

Schreibe z = 10∠25° in kartesischer Form a + jb und gib den Imaginärteil b an.

r = 10θ = 25°
b =
4.Mittel
ReIm55−5−5θz

Bestimme das Argument θ von z = −2 − j7 in Grad als Hauptwert zwischen −180° und 180°.

z = −2 − j7
θ = °
5.Schwer
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Eine Lösung von z³ + 6z² + 16z − 64 = 0 ist z₁ = −4 + j4. Die Koeffizienten sind reell. Bestimme die reelle Lösung r.

z₁ = −4 + j4
r =
6.Schwer
ReIm11−1−122−2−233−3−3ABCD

Genau einer der Punkte A–D ist eine Lösung von z⁴ = 81∠60°. Klicke ihn an.

w = 81∠60°n = 4
  1. 1A (3∠60°)
  2. 2B (1,5∠15°)
  3. 3C (3∠−15°)
  4. 4D (3∠15°)

Lösungsschlüssel

  1. 1. Im(w) = 8
  2. 2. |z₁z₂| = 23,77
  3. 3. b = 4,226
  4. 4. θ = −105,9 °
  5. 5. r = 2
  6. 6. D (3∠15°)

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