Arbeitsblatt Komplexe Zahlen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Komplexe Zahlen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Bestimme für z₁ = −1 − j5 und z₂ = 4 + j6 den Imaginärteil des Quotienten z₁/z₂.

z₁ = −1 − j5z₂ = 4 + j6
Im(z₁/z₂) =
2.Leicht
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Bestimme für z₁ = −1 + j4 und z₂ = −3 − j3 den Betrag des Produkts |z₁z₂|.

z₁ = −1 + j4z₂ = −3 − j3
|z₁z₂| =
3.Mittel
ReIm55−5−51010−10−10θz

Bestimme das Argument θ von z = −9 + j7 in Grad als Hauptwert zwischen −180° und 180°.

z = −9 + j7
θ = °
4.Mittel
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂w

Gegeben sind z₁ = 1,5∠−35° und z₂ = 1,5∠−95°. Bestimme den Imaginärteil von w = z₁·z₂.

z₁ = 1,5∠−35°z₂ = 1,5∠−95°
Im(w) =
5.Schwer
ReIm22−2−244−4−4ABCD

Genau einer der Punkte A–D ist eine Lösung von z³ = 8∠−90°. Klicke ihn an.

w = 8∠−90°n = 3
  1. 1A (2∠90°)
  2. 2B (2∠−90°)
  3. 3C (3,6∠90°)
  4. 4D (2∠60°)
6.Schwer
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂

Die Gleichung z² + 2z + 7,25 = 0 hat zwei komplexe Lösungen. Bestimme ihren Betrag |z|.

p = 2q = 7,25
|z| =

Lösungsschlüssel

  1. 1. Im(z₁/z₂) = −0,2692
  2. 2. |z₁z₂| = 17,49
  3. 3. θ = 142,1 °
  4. 4. Im(w) = −1,724
  5. 5. A (2∠90°)
  6. 6. |z| = 2,693

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