Arbeitsblatt Komplexe Zahlen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Komplexe Zahlen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Bestimme für z₁ = −2 − j2 und z₂ = 6 − j2 den Realteil des Produkts z₁·z₂.

z₁ = −2 − j2z₂ = 6 − j2
Re(z₁z₂) =
2.Leicht
ReIm55−5−5z₁z₂

Bestimme für z₁ = −7 − j7 und z₂ = 1 + j3 den Imaginärteil des Produkts z₁·z₂.

z₁ = −7 − j7z₂ = 1 + j3
Im(z₁z₂) =
3.Mittel
ReIm11−1−122−2−2θz

Die Zahl z = 2·ej2 hat ihren Winkel im Bogenmaß. Bestimme ihren Realteil a.

r = 2θ = 2 rad
a =
4.Mittel
ReIm11−1−122−2−2θz

Schreibe z = 2,5∠−75° in kartesischer Form a + jb und gib den Imaginärteil b an.

r = 2,5θ = −75°
b =
5.Schwer
ReIm11−1−122−2−2z₀z₁z₂

Die Lösungen von zⁿ = w mit n = 3 und w = 8∠90° sind zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, 2. Bestimme das Argument von z₀ in Grad, zwischen −180° und 180°.

w = 8∠90°n = 3k = 0
θ₀ = °
6.Schwer
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Die Gleichung z² − 8z + 32 = 0 hat zwei komplexe Lösungen. Bestimme ihren Betrag |z|.

p = −8q = 32
|z| =

Lösungsschlüssel

  1. 1. Re(z₁z₂) = −16
  2. 2. Im(z₁z₂) = −28
  3. 3. a = −0,8323
  4. 4. b = −2,415
  5. 5. θ₀ = 30 °
  6. 6. |z| = 5,657

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