Arbeitsblatt Komplexe Zahlen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Komplexe Zahlen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−5z₁ABCD

Die Gaußsche Zahlenebene zeigt z₁ = −4 + j. Klicke den Punkt an, der j·z₁ darstellt.

z₁ = −4 + j
  1. 1A (1 − j4)
  2. 2B (−1 − j4)
  3. 3C (−4 − j)
  4. 4D (4 − j)
2.Leicht
ReIm55−5−5z₁z₂

Bestimme für z₁ = 7 − j7 und z₂ = −3 + j den Betrag des Produkts |z₁z₂|.

z₁ = 7 − j7z₂ = −3 + j
|z₁z₂| =
3.Mittel
ReIm22−2−244−4−466−6−6θz

Die Zahl z = 6·ej2 hat ihren Winkel im Bogenmaß. Bestimme ihren Imaginärteil b.

r = 6θ = 2 rad
b =
4.Mittel
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−11,51,5−1,5−1,5θz

Die Zahl z = 2·ej0,6 hat ihren Winkel im Bogenmaß. Bestimme ihren Realteil a.

r = 2θ = 0,6 rad
a =
5.Schwer
ReIm22−2−244−4−4ABCD

Genau einer der Punkte A–D ist eine Lösung von z³ = 8∠0°. Klicke ihn an.

w = 8∠0°n = 3
  1. 1A (2∠90°)
  2. 2B (3,6∠180°)
  3. 3C (2∠120°)
  4. 4D (2∠150°)
6.Schwer
ReIm11−1−122−2−2θz

Bestimme den Imaginärteil von (2 + j)⁵.

z = 2 + jn = 5
Im(z⁵) =

Lösungsschlüssel

  1. 1. B (−1 − j4)
  2. 2. |z₁z₂| = 31,3
  3. 3. b = 5,456
  4. 4. a = 1,651
  5. 5. C (2∠120°)
  6. 6. Im(z⁵) = 41

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