Arbeitsblatt Komplexe Zahlen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Komplexe Zahlen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Bestimme für z₁ = 2 + j6 und z₂ = −1 − j3 den Imaginärteil des Produkts z₁·z₂.

z₁ = 2 + j6z₂ = −1 − j3
Im(z₁z₂) =
2.Leicht
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−5z₁ABCD

Die Gaußsche Zahlenebene zeigt z₁ = 4 − j2. Klicke den Punkt an, der z̄₁ darstellt.

z₁ = 4 − j2
  1. 1A (4 + j2)
  2. 2B (−2 + j4)
  3. 3C (−4 + j2)
  4. 4D (−4 − j2)
3.Mittel
ReIm55−5−5θz

Schreibe z = 8∠65° in kartesischer Form a + jb und gib den Realteil a an.

r = 8θ = 65°
a =
4.Mittel
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

Bestimme das Argument θ von z = 3 + j in Grad als Hauptwert zwischen −180° und 180°.

z = 3 + j
θ = °
5.Schwer
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Eine Lösung von z³ − 4z² + 14z − 20 = 0 ist z₁ = 1 + j3. Die Koeffizienten sind reell. Bestimme die reelle Lösung r.

z₁ = 1 + j3
r =
6.Schwer
ReIm11−1−122−2−233−3−3ABCD

Genau einer der Punkte A–D ist eine Lösung von z³ = 27∠180°. Klicke ihn an.

w = 27∠180°n = 3
  1. 1A (1,5∠180°)
  2. 2B (3∠180°)
  3. 3C (3∠0°)
  4. 4D (3∠−150°)

Lösungsschlüssel

  1. 1. Im(z₁z₂) = −12
  2. 2. A (4 + j2)
  3. 3. a = 3,381
  4. 4. θ = 18,43 °
  5. 5. r = 2
  6. 6. B (3∠180°)

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