Arbeitsblatt Komplexe Zahlen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Komplexe Zahlen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−566−6−6z₁ABCD

Die Gaußsche Zahlenebene zeigt z₁ = 1 + j5. Klicke den Punkt an, der −z₁ darstellt.

z₁ = 1 + j5
  1. 1A (−1 + j5)
  2. 2B (−1 − j5)
  3. 3C (1 − j5)
  4. 4D (5 + j)
2.Leicht
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Bestimme für z₁ = −3 − j3 und z₂ = 1 + j5 den Realteil des Quotienten z₁/z₂.

z₁ = −3 − j3z₂ = 1 + j5
Re(z₁/z₂) =
3.Mittel
ReIm55−5−5θz

Schreibe z = 8∠65° in kartesischer Form a + jb und gib den Imaginärteil b an.

r = 8θ = 65°
b =
4.Mittel
ReIm55−5−5θz

Schreibe z = −7 + j8 in Exponentialform r·ejθ. Gib θ im Bogenmaß an, zwischen −π und π.

z = −7 + j8
θ = rad
5.Schwer
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Die Gleichung z² + 8z + 41 = 0 hat zwei komplexe Lösungen. Bestimme ihren Betrag |z|.

p = 8q = 41
|z| =
6.Schwer
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂

Eine Lösung von z³ − 9z² + 25z − 25 = 0 ist z₁ = 2 + j. Die Koeffizienten sind reell. Bestimme die reelle Lösung r.

z₁ = 2 + j
r =

Lösungsschlüssel

  1. 1. B (−1 − j5)
  2. 2. Re(z₁/z₂) = −0,6923
  3. 3. b = 7,25
  4. 4. θ = 2,29 rad
  5. 5. |z| = 6,403
  6. 6. r = 5

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