Arbeitsblatt Komplexe Zahlen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Komplexe Zahlen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
ReIm55−5−51010−10−10z₁z₂ABCD

Die Gaußsche Zahlenebene zeigt z₁ = 2 + j3 und z₂ = −1 − j5. Klicke den Punkt an, der z₁ − z₂ darstellt.

z₁ = 2 + j3z₂ = −1 − j5
  1. 1A (8 + j3)
  2. 2B (3 − j8)
  3. 3C (1 − j2)
  4. 4D (3 + j8)
2.Leicht
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Bestimme für z₁ = 5 − j2 und z₂ = 2 − j den Imaginärteil des Quotienten z₁/z₂.

z₁ = 5 − j2z₂ = 2 − j
Im(z₁/z₂) =
3.Mittel
ReIm55−5−5z₁z₂w

Gegeben sind z₁ = 5∠40° und z₂ = 1,5∠−140°. Bestimme das Argument θ von w = z₁·z₂ in Grad, zwischen −180° und 180°.

z₁ = 5∠40°z₂ = 1,5∠−140°
θ = °
4.Mittel
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂w

Gegeben sind z₁ = 5∠55° und z₂ = 1,5∠110°. Bestimme den Realteil von w = z₁/z₂.

z₁ = 5∠55°z₂ = 1,5∠110°
Re(w) =
5.Schwer
ReIm11−1−122−2−2z₀z₁

Die Lösungen von zⁿ = w mit n = 2 und w = 4∠0° sind zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1. Bestimme den Realteil von z₀.

w = 4∠0°n = 2k = 0
Re(z₀) =
6.Schwer
ReIm22−2−244−4−466−6−6ABCD

Genau einer der Punkte A–D ist eine Lösung von z⁶ = 729∠−90°. Klicke ihn an.

w = 729∠−90°n = 6
  1. 1A (3∠−45°)
  2. 2B (3∠75°)
  3. 3C (3∠45°)
  4. 4D (5,4∠75°)

Lösungsschlüssel

  1. 1. D (3 + j8)
  2. 2. Im(z₁/z₂) = 0,2
  3. 3. θ = −100 °
  4. 4. Re(w) = 1,912
  5. 5. Re(z₀) = 2
  6. 6. C (3∠45°)

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