Arbeitsblatt Komplexe Zahlen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Komplexe Zahlen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Bestimme für z₁ = −5 + j4 und z₂ = 3 + j3 den Imaginärteil des Quotienten z₁/z₂.

z₁ = −5 + j4z₂ = 3 + j3
Im(z₁/z₂) =
2.Leicht
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Bestimme für z₁ = −3 + j2 und z₂ = 5 + j4 den Imaginärteil des Quotienten z₁/z₂.

z₁ = −3 + j2z₂ = 5 + j4
Im(z₁/z₂) =
3.Mittel
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂w

Gegeben sind z₁ = 4∠30° und z₂ = 4∠20°. Bestimme den Imaginärteil von w = z₁/z₂.

z₁ = 4∠30°z₂ = 4∠20°
Im(w) =
4.Mittel
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−566−6−677−7−788−8−8zABCD

Das Diagramm zeigt z = 3 − j3. Klicke mit w = 0,5∠−90° den Punkt an, der z/w darstellt.

z = 3 − j3w = 0,5∠−90°
  1. 1A (6 + j6)
  2. 2B (3 + j3)
  3. 3C (6 − j6)
  4. 4D (−6 − j6)
5.Schwer
ReIm22−2−244−4−4ABCD

Genau einer der Punkte A–D ist eine Lösung von z³ = 27∠90°. Klicke ihn an.

w = 27∠90°n = 3
  1. 1A (3∠−30°)
  2. 2B (5,4∠−150°)
  3. 3C (3∠150°)
  4. 4D (3∠−150°)
6.Schwer
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂

Eine Lösung von z³ − 8z² + 24z − 32 = 0 ist z₁ = 2 + j2. Die Koeffizienten sind reell. Bestimme die reelle Lösung r.

z₁ = 2 + j2
r =

Lösungsschlüssel

  1. 1. Im(z₁/z₂) = 1,5
  2. 2. Im(z₁/z₂) = 0,5366
  3. 3. Im(w) = 0,1736
  4. 4. A (6 + j6)
  5. 5. C (3∠150°)
  6. 6. r = 4

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