Arbeitsblatt Komplexe Zahlen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Komplexe Zahlen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

Neues ArbeitsblattOnline mit Tipps üben

Für Lehrkräfte: kostenlos ausdrucken, kopieren und im Unterricht verwenden. Jedes neue Arbeitsblatt hat neue Werte und einen eigenen Lösungsschlüssel. Über einen Link zu ExamProblems auf Ihrer Kursseite freuen wir uns.

Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Bestimme für z₁ = 2 + j und z₂ = 3 − j2 den Realteil des Quotienten z₁/z₂.

z₁ = 2 + jz₂ = 3 − j2
Re(z₁/z₂) =
2.Leicht
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Bestimme für z₁ = −3 + j6 und z₂ = −5 + j den Imaginärteil des Produkts z₁·z₂.

z₁ = −3 + j6z₂ = −5 + j
Im(z₁z₂) =
3.Mittel
ReIm11−1−122−2−2θz

Die Zahl z = 2,5·e−j2,5 hat ihren Winkel im Bogenmaß. Bestimme ihren Realteil a.

r = 2,5θ = −2,5 rad
a =
4.Mittel
ReIm22−2−244−4−4θz

Schreibe z = 2 − j4 in Exponentialform r·ejθ. Gib θ im Bogenmaß an, zwischen −π und π.

z = 2 − j4
θ = rad
5.Schwer
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Eine Lösung von z³ − 11z² + 56z − 96 = 0 ist z₁ = 4 + j4. Die Koeffizienten sind reell. Bestimme die reelle Lösung r.

z₁ = 4 + j4
r =
6.Schwer
ReIm11−1−122−2−2θz

Bestimme mit dem Satz von De Moivre den Imaginärteil von z⁷ für z = 1 + j√3.

z = 1 + j√3n = 7
Im(z⁷) =

Lösungsschlüssel

  1. 1. Re(z₁/z₂) = 0,3077
  2. 2. Im(z₁z₂) = −33
  3. 3. a = −2,003
  4. 4. θ = −1,107 rad
  5. 5. r = 3
  6. 6. Im(z⁷) = 110,9

Vollständige Schritt-für-Schritt-Lösungen: Übe dieses Thema auf examproblems.com.