Arbeitsblatt Komplexe Zahlen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Komplexe Zahlen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

Neues ArbeitsblattOnline mit Tipps üben

Für Lehrkräfte: kostenlos ausdrucken, kopieren und im Unterricht verwenden. Jedes neue Arbeitsblatt hat neue Werte und einen eigenen Lösungsschlüssel. Über einen Link zu ExamProblems auf Ihrer Kursseite freuen wir uns.

Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
ReIm55−5−5z₁z₂

Bestimme für z₁ = 5 − j7 und z₂ = 2 − j5 den Betrag des Produkts |z₁z₂|.

z₁ = 5 − j7z₂ = 2 − j5
|z₁z₂| =
2.Leicht
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Bestimme für z₁ = 1 + j4 und z₂ = 5 + j3 den Betrag des Produkts |z₁z₂|.

z₁ = 1 + j4z₂ = 5 + j3
|z₁z₂| =
3.Mittel
ReIm22−2−244−4−4θz

Bestimme das Argument θ von z = −1 − j4 in Grad als Hauptwert zwischen −180° und 180°.

z = −1 − j4
θ = °
4.Mittel
ReIm22−2−244−4−466−6−6θz

Bestimme das Argument θ von z = −6 + j5 in Grad als Hauptwert zwischen −180° und 180°.

z = −6 + j5
θ = °
5.Schwer
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−11,51,5−1,5−1,5z₁z₂

Löse z² − 3z + 4,5 = 0. Die Lösungen sind a ± jb; bestimme b > 0.

p = −3q = 4,5
b =
6.Schwer
ReIm11−1−122−2−2z₀z₁z₂z₃z₄

Die Lösungen von zⁿ = w mit n = 5 und w = 32∠120° sind zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, …, 4. Bestimme den Imaginärteil von z₄.

w = 32∠120°n = 5k = 4
Im(z₄) =

Lösungsschlüssel

  1. 1. |z₁z₂| = 46,32
  2. 2. |z₁z₂| = 24,04
  3. 3. θ = −104 °
  4. 4. θ = 140,2 °
  5. 5. b = 1,5
  6. 6. Im(z₄) = −1,486

Vollständige Schritt-für-Schritt-Lösungen: Übe dieses Thema auf examproblems.com.