Arbeitsblatt Konfidenzintervalle mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Konfidenzintervalle zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

Neues ArbeitsblattOnline mit Tipps üben

Für Lehrkräfte: kostenlos ausdrucken, kopieren und im Unterricht verwenden. Jedes neue Arbeitsblatt hat neue Werte und einen eigenen Lösungsschlüssel. Über einen Link zu ExamProblems auf Ihrer Kursseite freuen wir uns.

Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
104,8x̄118,299%

Ein 99-%-Konfidenzintervall für einen Mittelwert, berechnet aus 100 Beobachtungen mit bekannter Standardabweichung der Grundgesamtheit, ist [104,8, 118,2]. Welche Standardabweichung σ wurde verwendet?

[104,8, 118,2]n = 10099%
σ =
2.Leicht
n = 50, σ = 19LUx̄ = 164E = ?90%

Eine Stichprobe von 50 Messungen hat den Mittelwert 164. Die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist bekannt und beträgt 19. Bestimme die Fehlermarge E eines 90-%-Konfidenzintervalls für den Mittelwert.

n = 50x̄ = 164σ = 1990%
E =
3.Mittel
n = 13, sd​ = 4,60L = ?Ud̄ = −7,3E99%

Der Blutdruck von 13 Patienten wird vor und nach einer Behandlung gemessen. Die Differenzen d = vorher − nachher (mmHg) haben den Mittelwert −7,3 und die Standardabweichung 4,6. Bestimme die untere Grenze des 99-%-Konfidenzintervalls für die mittlere Differenz.

n = 13d̄ = −7,3sd = 4,699%t(12) = 3,055
untere Grenze = mmHg
4.Mittel
x̄E₁ = 1,799%, n = 100x̄E₂ = ?99%, n = 900

Ein 99-%-Konfidenzintervall für einen Mittelwert, basierend auf 100 Beobachtungen und bekanntem σ, hat eine Fehlermarge von 1,7. Wie groß ist die Fehlermarge E₂, wenn dieselbe Studie stattdessen 900 Beobachtungen verwendet?

99%n₁ = 100E₁ = 1,7n₂ = 900
E₂ =
5.Schwer
μ₁ − μ₂, t(10) = 1,8120L = ?Ux̄₁ − x̄₂E90%

Zwei Dünger werden getestet. Parzellengruppe 1: 5 Parzellen, mittlerer Ertrag 63 kg, Standardabweichung 8,5 kg. Parzellengruppe 2: 7 Parzellen, Mittelwert 64,5 kg, Standardabweichung 3,5 kg. Nimm gleiche Varianzen an (gepoolter t-Test, df = n₁ + n₂ − 2). Bestimme die untere Grenze des 90-%-Konfidenzintervalls für μ₁ − μ₂.

n₁ = 5x̄₁ = 63s₁ = 8,5n₂ = 7x̄₂ = 64,5s₂ = 3,590%t(10) = 1,812
untere Grenze = kg
6.Schwer
σ = 22, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 0,599%

Die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist 22. Wie groß muss die Stichprobe n sein, damit ein 99-%-Konfidenzintervall für den Mittelwert eine Fehlermarge von höchstens 0,5 hat?

σ = 22E = 0,599%
n =

Lösungsschlüssel

  1. 1. σ = 26,01
  2. 2. E = 4,42
  3. 3. untere Grenze = −11,2 mmHg
  4. 4. E₂ = 0,5667
  5. 5. untere Grenze = −7,888 kg
  6. 6. n = 12847

Vollständige Schritt-für-Schritt-Lösungen: Übe dieses Thema auf examproblems.com.