Eine Stichprobe von 121 Messungen hat den Mittelwert 198. Die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist bekannt und beträgt 29. Bestimme die Fehlermarge E eines 99-%-Konfidenzintervalls für den Mittelwert.
Arbeitsblatt Konfidenzintervalle mit Lösungen
Eine Stichprobe von 40 Messungen hat den Mittelwert 105,5. Die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist bekannt und beträgt 15. Bestimme die Fehlermarge E eines 99-%-Konfidenzintervalls für den Mittelwert.
Eine Stichprobe von 9 Elementen hat den Mittelwert 28 und die Standardabweichung s = 10,5. Die Grundgesamtheit ist annähernd normalverteilt. Bestimme die Fehlermarge E eines 95-%-Konfidenzintervalls für den Mittelwert.
Der Blutdruck von 11 Patienten wird vor und nach einer Behandlung gemessen. Die Differenzen d = vorher − nachher (mmHg) haben den Mittelwert 7,7 und die Standardabweichung 1,1. Bestimme die untere Grenze des 99-%-Konfidenzintervalls für die mittlere Differenz.
Eine Vorstudie legt nahe, dass etwa 0,2 der Produkte fehlerhaft sind. Wie viele Produkte n müssen geprüft werden, damit ein 90-%-Konfidenzintervall für den Anteil eine Fehlermarge von höchstens 0,01 hat?
Die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist 28. Wie groß muss die Stichprobe n sein, damit ein 90-%-Konfidenzintervall für den Mittelwert eine Fehlermarge von höchstens 3 hat?
Lösungsschlüssel
- 1. E = 6,791
- 2. E = 6,11
- 3. E = 8,071
- 4. untere Grenze = 6,649 mmHg
- 5. n = 4330
- 6. n = 236
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