Eine Stichprobe von 36 Messungen hat den Mittelwert 34,5. Die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist bekannt und beträgt 30. Bestimme die untere Grenze des 90-%-Konfidenzintervalls für den Mittelwert.
Eine Stichprobe von 100 Messungen hat den Mittelwert 154,5. Die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist bekannt und beträgt 12. Bestimme die obere Grenze des 95-%-Konfidenzintervalls für den Mittelwert.
Ein 90-%-Konfidenzintervall für einen Mittelwert, basierend auf 25 Beobachtungen und bekanntem σ, hat eine Fehlermarge von 6,6. Wie groß ist die Fehlermarge E₂, wenn dieselbe Studie stattdessen 100 Beobachtungen verwendet?
Die Akkulaufzeit zweier Handymodelle wird verglichen. Modell 1: 100 Handys, Mittelwert 109,5 h, bekannte Standardabweichung 12 h. Modell 2: 30 Handys, Mittelwert 119 h, bekannte Standardabweichung 10 h. Bestimme die Fehlermarge E des 99-%-Konfidenzintervalls für μ₁ − μ₂.
Die Durchmesser von 11 gefertigten Wellen haben eine Stichprobenstandardabweichung von 4,1 µm. Bestimme unter der Annahme normalverteilter Durchmesser die obere Grenze σ des 95-%-Konfidenzintervalls für die Standardabweichung der Grundgesamtheit. Bei df = 10 liegen 2,5 % der χ²-Verteilung unter 3,247 und 2,5 % über 20,483.
Zwei Dünger werden getestet. Parzellengruppe 1: 7 Parzellen, mittlerer Ertrag 70,5 kg, Standardabweichung 9 kg. Parzellengruppe 2: 5 Parzellen, Mittelwert 77,5 kg, Standardabweichung 5 kg. Nimm gleiche Varianzen an (gepoolter t-Test, df = n₁ + n₂ − 2). Bestimme die untere Grenze des 99-%-Konfidenzintervalls für μ₁ − μ₂.
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