Arbeitsblatt Konfidenzintervalle mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Konfidenzintervalle zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
LUp̂ = 74/200E = ?95%

In einer Umfrage unter 200 zufällig ausgewählten Wählern unterstützen 74 einen Vorschlag. Bestimme die Fehlermarge E eines 95-%-Konfidenzintervalls für den Anteil der Befürworter.

n = 200x = 7495%
E =
2.Leicht
LUp̂ = 148/200E = ?99%

In einer Umfrage unter 200 zufällig ausgewählten Wählern unterstützen 148 einen Vorschlag. Bestimme die Fehlermarge E eines 99-%-Konfidenzintervalls für den Anteil der Befürworter.

n = 200x = 14899%
E =
3.Mittel
x̄E₁ = 10,395%, n = 100x̄E₂ = ?95%, n = 900

Ein 95-%-Konfidenzintervall für einen Mittelwert, basierend auf 100 Beobachtungen und bekanntem σ, hat eine Fehlermarge von 10,3. Wie groß ist die Fehlermarge E₂, wenn dieselbe Studie stattdessen 900 Beobachtungen verwendet?

95%n₁ = 100E₁ = 10,3n₂ = 900
E₂ =
4.Mittel
n = 13, sd​ = 4,20LU = ?d̄ = −7,4E90%

Der Blutdruck von 13 Patienten wird vor und nach einer Behandlung gemessen. Die Differenzen d = vorher − nachher (mmHg) haben den Mittelwert −7,4 und die Standardabweichung 4,2. Bestimme die obere Grenze des 90-%-Konfidenzintervalls für die mittlere Differenz.

n = 13d̄ = −7,4sd = 4,290%t(12) = 1,782
obere Grenze = mmHg
5.Schwer
μ₁ − μ₂, t(24) = 1,7110L = ?Ux̄₁ − x̄₂E90%

Zwei Dünger werden getestet. Parzellengruppe 1: 7 Parzellen, mittlerer Ertrag 28 kg, Standardabweichung 4 kg. Parzellengruppe 2: 19 Parzellen, Mittelwert 32,5 kg, Standardabweichung 2 kg. Nimm gleiche Varianzen an (gepoolter t-Test, df = n₁ + n₂ − 2). Bestimme die untere Grenze des 90-%-Konfidenzintervalls für μ₁ − μ₂.

n₁ = 7x̄₁ = 28s₁ = 4n₂ = 19x̄₂ = 32,5s₂ = 290%t(24) = 1,711
untere Grenze = kg
6.Schwer
μ₁ − μ₂, t(19) = 2,8610L = ?Ux̄₁ − x̄₂E99%

Zwei Dünger werden getestet. Parzellengruppe 1: 11 Parzellen, mittlerer Ertrag 99,5 kg, Standardabweichung 9 kg. Parzellengruppe 2: 10 Parzellen, Mittelwert 92,5 kg, Standardabweichung 5,5 kg. Nimm gleiche Varianzen an (gepoolter t-Test, df = n₁ + n₂ − 2). Bestimme die untere Grenze des 99-%-Konfidenzintervalls für μ₁ − μ₂.

n₁ = 11x̄₁ = 99,5s₁ = 9n₂ = 10x̄₂ = 92,5s₂ = 5,599%t(19) = 2,861
untere Grenze = kg

Lösungsschlüssel

  1. 1. E = 0,06691
  2. 2. E = 0,0799
  3. 3. E₂ = 3,433
  4. 4. obere Grenze = −5,324 mmHg
  5. 5. untere Grenze = −6,502 kg
  6. 6. untere Grenze = −2,434 kg

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