1.Leicht
In einer Umfrage unter 250 zufällig ausgewählten Wählern unterstützen 205 einen Vorschlag. Bestimme die obere Grenze des 99-%-Konfidenzintervalls für den Anteil der Befürworter.
n = 250x = 20599%
obere Grenze =
Arbeitsblatt Konfidenzintervalle mit Lösungen
2.Leicht
Eine Stichprobe von 200 Messungen hat den Mittelwert 120,5. Die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist bekannt und beträgt 26. Bestimme die Fehlermarge E eines 90-%-Konfidenzintervalls für den Mittelwert.
n = 200x̄ = 120,5σ = 2690%
E =
3.Mittel
Ein 95-%-Konfidenzintervall für einen Mittelwert, basierend auf 25 Beobachtungen und bekanntem σ, hat eine Fehlermarge von 7,3. Wie groß ist die Fehlermarge E₂ eines 90-%-Intervalls auf Basis von 225 Beobachtungen?
95%n₁ = 25E₁ = 7,390%n₂ = 225
E₂ =
4.Mittel
Die Akkulaufzeit zweier Handymodelle wird verglichen. Modell 1: 100 Handys, Mittelwert 70,5 h, bekannte Standardabweichung 18 h. Modell 2: 80 Handys, Mittelwert 83 h, bekannte Standardabweichung 11 h. Bestimme die untere Grenze des 95-%-Konfidenzintervalls für μ₁ − μ₂.
n₁ = 100x̄₁ = 70,5 hσ₁ = 18 hn₂ = 80x̄₂ = 83 hσ₂ = 11 h95%
untere Grenze = h
5.Schwer
Die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist 40. Wie groß muss die Stichprobe n sein, damit ein 90-%-Konfidenzintervall für den Mittelwert eine Fehlermarge von höchstens 1 hat?
σ = 40E = 190%
n =
6.Schwer
Eine Vorstudie legt nahe, dass etwa 0,15 der Produkte fehlerhaft sind. Wie viele Produkte n müssen geprüft werden, damit ein 95-%-Konfidenzintervall für den Anteil eine Fehlermarge von höchstens 0,025 hat?
p ≈ 0,15E = 0,02595%
n =
Lösungsschlüssel
- 1. obere Grenze = 0,8826
- 2. E = 3,024
- 3. E₂ = 2,042
- 4. untere Grenze = −16,77 h
- 5. n = 4330
- 6. n = 784
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