Eine Stichprobe von 144 Messungen hat den Mittelwert 114. Die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist bekannt und beträgt 13. Bestimme die untere Grenze des 90-%-Konfidenzintervalls für den Mittelwert.
In einer Umfrage unter 1000 zufällig ausgewählten Wählern unterstützen 770 einen Vorschlag. Bestimme die obere Grenze des 99-%-Konfidenzintervalls für den Anteil der Befürworter.
Eine Stichprobe von 13 Elementen hat den Mittelwert 54 und die Standardabweichung s = 15. Die Grundgesamtheit ist annähernd normalverteilt. Bestimme die Fehlermarge E eines 90-%-Konfidenzintervalls für den Mittelwert.
Eine Stichprobe von 21 Elementen hat den Mittelwert 65 und die Standardabweichung s = 15. Die Grundgesamtheit ist annähernd normalverteilt. Bestimme die untere Grenze des 95-%-Konfidenzintervalls für den Mittelwert.
Die Durchmesser von 25 gefertigten Wellen haben eine Stichprobenstandardabweichung von 7 µm. Bestimme unter der Annahme normalverteilter Durchmesser die obere Grenze σ des 95-%-Konfidenzintervalls für die Standardabweichung der Grundgesamtheit. Bei df = 24 liegen 2,5 % der χ²-Verteilung unter 12,401 und 2,5 % über 39,364.
Die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist 39. Wie groß muss die Stichprobe n sein, damit ein 90-%-Konfidenzintervall für den Mittelwert eine Fehlermarge von höchstens 1,5 hat?
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