Arbeitsblatt Konfidenzintervalle mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Konfidenzintervalle zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
LUW = ?

Ein Labor misst eine Größe 50-mal; die Standardabweichung der Messung ist bekanntermaßen 5. Wie breit W ist das 99-%-Konfidenzintervall für den wahren Mittelwert (obere minus untere Grenze)?

n = 50σ = 599%
W =
2.Leicht
LUW = ?

Ein Labor misst eine Größe 16-mal; die Standardabweichung der Messung ist bekanntermaßen 15,5. Wie breit W ist das 95-%-Konfidenzintervall für den wahren Mittelwert (obere minus untere Grenze)?

n = 16σ = 15,595%
W =
3.Mittel
n = 7, s = 3,5LU = ?x̄ = 98,5E90%

Eine Stichprobe von 7 Elementen hat den Mittelwert 98,5 und die Standardabweichung s = 3,5. Die Grundgesamtheit ist annähernd normalverteilt. Bestimme die obere Grenze des 90-%-Konfidenzintervalls für den Mittelwert.

n = 7x̄ = 98,5s = 3,590%t(6) = 1,943
obere Grenze =
4.Mittel
n = 12, s = 9L = ?Ux̄ = 53E99%

Eine Stichprobe von 12 Elementen hat den Mittelwert 53 und die Standardabweichung s = 9. Die Grundgesamtheit ist annähernd normalverteilt. Bestimme die untere Grenze des 99-%-Konfidenzintervalls für den Mittelwert.

n = 12x̄ = 53s = 999%t(11) = 3,106
untere Grenze =
5.Schwer
σ = 36, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 2,590%

Die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist 36. Wie groß muss die Stichprobe n sein, damit ein 90-%-Konfidenzintervall für den Mittelwert eine Fehlermarge von höchstens 2,5 hat?

σ = 36E = 2,590%
n =
6.Schwer
σ = 11, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 299%

Die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist 11. Wie groß muss die Stichprobe n sein, damit ein 99-%-Konfidenzintervall für den Mittelwert eine Fehlermarge von höchstens 2 hat?

σ = 11E = 299%
n =

Lösungsschlüssel

  1. 1. W = 3,643
  2. 2. W = 15,19
  3. 3. obere Grenze = 101,1
  4. 4. untere Grenze = 44,93
  5. 5. n = 562
  6. 6. n = 201

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