Arbeitsblatt Konfidenzintervalle mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Konfidenzintervalle zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

Neues ArbeitsblattOnline mit Tipps üben

Für Lehrkräfte: kostenlos ausdrucken, kopieren und im Unterricht verwenden. Jedes neue Arbeitsblatt hat neue Werte und einen eigenen Lösungsschlüssel. Über einen Link zu ExamProblems auf Ihrer Kursseite freuen wir uns.

Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
n = 80, σ = 25LUx̄ = 64,5E = ?90%

Eine Stichprobe von 80 Messungen hat den Mittelwert 64,5. Die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist bekannt und beträgt 25. Bestimme die Fehlermarge E eines 90-%-Konfidenzintervalls für den Mittelwert.

n = 80x̄ = 64,5σ = 2590%
E =
2.Leicht
n = 200, σ = 16LU = ?x̄ = 193E99%

Eine Stichprobe von 200 Messungen hat den Mittelwert 193. Die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist bekannt und beträgt 16. Bestimme die obere Grenze des 99-%-Konfidenzintervalls für den Mittelwert.

n = 200x̄ = 193σ = 1699%
obere Grenze =
3.Mittel
n = 8, s = 16,5LU = ?x̄ = 57E99%

Eine Stichprobe von 8 Elementen hat den Mittelwert 57 und die Standardabweichung s = 16,5. Die Grundgesamtheit ist annähernd normalverteilt. Bestimme die obere Grenze des 99-%-Konfidenzintervalls für den Mittelwert.

n = 8x̄ = 57s = 16,599%t(7) = 3,499
obere Grenze =
4.Mittel
μ₁ − μ₂0L = ?Ux̄₁ − x̄₂E99%

Die Akkulaufzeit zweier Handymodelle wird verglichen. Modell 1: 100 Handys, Mittelwert 113 h, bekannte Standardabweichung 8 h. Modell 2: 50 Handys, Mittelwert 126 h, bekannte Standardabweichung 10 h. Bestimme die untere Grenze des 99-%-Konfidenzintervalls für μ₁ − μ₂.

n₁ = 100x̄₁ = 113 hσ₁ = 8 hn₂ = 50x̄₂ = 126 hσ₂ = 10 h99%
untere Grenze = h
5.Schwer
μ₁ − μ₂, t(10) = 3,1690LU = ?x̄₁ − x̄₂E99%

Zwei Dünger werden getestet. Parzellengruppe 1: 5 Parzellen, mittlerer Ertrag 10,5 kg, Standardabweichung 5 kg. Parzellengruppe 2: 7 Parzellen, Mittelwert 15,5 kg, Standardabweichung 8,5 kg. Nimm gleiche Varianzen an (gepoolter t-Test, df = n₁ + n₂ − 2). Bestimme die obere Grenze des 99-%-Konfidenzintervalls für μ₁ − μ₂.

n₁ = 5x̄₁ = 10,5s₁ = 5n₂ = 7x̄₂ = 15,5s₂ = 8,599%t(10) = 3,169
obere Grenze = kg
6.Schwer
σ = 38, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 495%

Die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist 38. Wie groß muss die Stichprobe n sein, damit ein 95-%-Konfidenzintervall für den Mittelwert eine Fehlermarge von höchstens 4 hat?

σ = 38E = 495%
n =

Lösungsschlüssel

  1. 1. E = 4,598
  2. 2. obere Grenze = 195,9
  3. 3. obere Grenze = 77,41
  4. 4. untere Grenze = −17,19 h
  5. 5. obere Grenze = 8,553 kg
  6. 6. n = 347

Vollständige Schritt-für-Schritt-Lösungen: Übe dieses Thema auf examproblems.com.