1.Leicht
Eine Stichprobe von 144 Messungen hat den Mittelwert 89,5. Die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist bekannt und beträgt 22. Bestimme die Fehlermarge E eines 90-%-Konfidenzintervalls für den Mittelwert.
n = 144x̄ = 89,5σ = 2290%
E =
Arbeitsblatt Konfidenzintervalle mit Lösungen
2.Leicht
Eine Stichprobe von 49 Messungen hat den Mittelwert 92,5. Die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist bekannt und beträgt 17. Bestimme die untere Grenze des 90-%-Konfidenzintervalls für den Mittelwert.
n = 49x̄ = 92,5σ = 1790%
untere Grenze =
3.Mittel
Ein 95-%-Konfidenzintervall für einen Mittelwert, basierend auf 25 Beobachtungen und bekanntem σ, hat eine Fehlermarge von 3,2. Wie groß ist die Fehlermarge E₂ eines 90-%-Intervalls aus denselben Daten?
95%n₁ = 25E₁ = 3,290%
E₂ =
4.Mittel
Ein 99-%-Konfidenzintervall für einen Mittelwert, basierend auf 25 Beobachtungen und bekanntem σ, hat eine Fehlermarge von 4,8. Wie groß ist die Fehlermarge E₂ eines 95-%-Intervalls auf Basis von 100 Beobachtungen?
99%n₁ = 25E₁ = 4,895%n₂ = 100
E₂ =
5.Schwer
Die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist 27. Wie groß muss die Stichprobe n sein, damit ein 90-%-Konfidenzintervall für den Mittelwert eine Fehlermarge von höchstens 5 hat?
σ = 27E = 590%
n =
6.Schwer
Die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist 29. Wie groß muss die Stichprobe n sein, damit ein 99-%-Konfidenzintervall für den Mittelwert eine Fehlermarge von höchstens 2,5 hat?
σ = 29E = 2,599%
n =
Lösungsschlüssel
- 1. E = 3,016
- 2. untere Grenze = 88,5
- 3. E₂ = 2,686
- 4. E₂ = 1,826
- 5. n = 79
- 6. n = 893
Vollständige Schritt-für-Schritt-Lösungen: Übe dieses Thema auf examproblems.com.