Eine Stichprobe von 36 Messungen hat den Mittelwert 107. Die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist bekannt und beträgt 27. Bestimme die obere Grenze des 90-%-Konfidenzintervalls für den Mittelwert.
Ein Labor misst eine Größe 30-mal; die Standardabweichung der Messung ist bekanntermaßen 4,5. Wie breit W ist das 95-%-Konfidenzintervall für den wahren Mittelwert (obere minus untere Grenze)?
Der Blutdruck von 13 Patienten wird vor und nach einer Behandlung gemessen. Die Differenzen d = vorher − nachher (mmHg) haben den Mittelwert −4,5 und die Standardabweichung 7,6. Bestimme die untere Grenze des 99-%-Konfidenzintervalls für die mittlere Differenz.
Eine Stichprobe von 20 Elementen hat den Mittelwert 97 und die Standardabweichung s = 10,5. Die Grundgesamtheit ist annähernd normalverteilt. Bestimme die obere Grenze des 99-%-Konfidenzintervalls für den Mittelwert.
Über den Anteil fehlerhafter Produkte ist vorab nichts bekannt. Wie viele Produkte n müssen geprüft werden, damit ein 95-%-Konfidenzintervall für den Anteil eine Fehlermarge von höchstens 0,03 hat?
Die Durchmesser von 16 gefertigten Wellen haben eine Stichprobenstandardabweichung von 10,3 µm. Bestimme unter der Annahme normalverteilter Durchmesser die untere Grenze σ des 95-%-Konfidenzintervalls für die Standardabweichung der Grundgesamtheit. Bei df = 15 liegen 2,5 % der χ²-Verteilung unter 6,262 und 2,5 % über 27,488.
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