Ein Labor misst eine Größe 80-mal; die Standardabweichung der Messung ist bekanntermaßen 11,5. Wie breit W ist das 90-%-Konfidenzintervall für den wahren Mittelwert (obere minus untere Grenze)?
Arbeitsblatt Konfidenzintervalle mit Lösungen
Eine Stichprobe von 50 Messungen hat den Mittelwert 69. Die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist bekannt und beträgt 28. Bestimme die Fehlermarge E eines 90-%-Konfidenzintervalls für den Mittelwert.
Eine Stichprobe von 16 Elementen hat den Mittelwert 100 und die Standardabweichung s = 3. Die Grundgesamtheit ist annähernd normalverteilt. Bestimme die obere Grenze des 99-%-Konfidenzintervalls für den Mittelwert.
Eine Stichprobe von 16 Elementen hat den Mittelwert 13 und die Standardabweichung s = 18. Die Grundgesamtheit ist annähernd normalverteilt. Bestimme die Fehlermarge E eines 95-%-Konfidenzintervalls für den Mittelwert.
Die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist 8. Wie groß muss die Stichprobe n sein, damit ein 99-%-Konfidenzintervall für den Mittelwert eine Fehlermarge von höchstens 1 hat?
Zwei Dünger werden getestet. Parzellengruppe 1: 11 Parzellen, mittlerer Ertrag 53 kg, Standardabweichung 4 kg. Parzellengruppe 2: 11 Parzellen, Mittelwert 52,5 kg, Standardabweichung 8 kg. Nimm gleiche Varianzen an (gepoolter t-Test, df = n₁ + n₂ − 2). Bestimme die Fehlermarge E des 99-%-Konfidenzintervalls für μ₁ − μ₂.
Lösungsschlüssel
- 1. W = 4,23
- 2. E = 6,514
- 3. obere Grenze = 102,2
- 4. E = 9,589
- 5. n = 425
- 6. E = 7,672 kg
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