Arbeitsblatt Konfidenzintervalle mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Konfidenzintervalle zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
LUp̂ = 880/1000E = ?90%

In einer Umfrage unter 1000 zufällig ausgewählten Wählern unterstützen 880 einen Vorschlag. Bestimme die Fehlermarge E eines 90-%-Konfidenzintervalls für den Anteil der Befürworter.

n = 1000x = 88090%
E =
2.Leicht
87,68x̄109,3299%

Ein 99-%-Konfidenzintervall für einen Mittelwert, berechnet aus 25 Beobachtungen mit bekannter Standardabweichung der Grundgesamtheit, ist [87,68, 109,32]. Welche Standardabweichung σ wurde verwendet?

[87,68, 109,32]n = 2599%
σ =
3.Mittel
μ₁ − μ₂0L = ?Ux̄₁ − x̄₂E95%

Die Akkulaufzeit zweier Handymodelle wird verglichen. Modell 1: 40 Handys, Mittelwert 76,5 h, bekannte Standardabweichung 16 h. Modell 2: 30 Handys, Mittelwert 64 h, bekannte Standardabweichung 17 h. Bestimme die untere Grenze des 95-%-Konfidenzintervalls für μ₁ − μ₂.

n₁ = 40x̄₁ = 76,5 hσ₁ = 16 hn₂ = 30x̄₂ = 64 hσ₂ = 17 h95%
untere Grenze = h
4.Mittel
n = 7, s = 5,5LUx̄ = 110,5E = ?90%

Eine Stichprobe von 7 Elementen hat den Mittelwert 110,5 und die Standardabweichung s = 5,5. Die Grundgesamtheit ist annähernd normalverteilt. Bestimme die Fehlermarge E eines 90-%-Konfidenzintervalls für den Mittelwert.

n = 7x̄ = 110,5s = 5,590%t(6) = 1,943
E =
5.Schwer
σ = 12, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 1,590%

Die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist 12. Wie groß muss die Stichprobe n sein, damit ein 90-%-Konfidenzintervall für den Mittelwert eine Fehlermarge von höchstens 1,5 hat?

σ = 12E = 1,590%
n =
6.Schwer
σ = 8, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 399%

Die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist 8. Wie groß muss die Stichprobe n sein, damit ein 99-%-Konfidenzintervall für den Mittelwert eine Fehlermarge von höchstens 3 hat?

σ = 8E = 399%
n =

Lösungsschlüssel

  1. 1. E = 0,0169
  2. 2. σ = 21
  3. 3. untere Grenze = 4,652 h
  4. 4. E = 4,039
  5. 5. n = 174
  6. 6. n = 48

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