Arbeitsblatt Konfidenzintervalle mit Lösungen

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1.Leicht
n = 49, σ = 30LUx̄ = 158,5E = ?90%

Eine Stichprobe von 49 Messungen hat den Mittelwert 158,5. Die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist bekannt und beträgt 30. Bestimme die Fehlermarge E eines 90-%-Konfidenzintervalls für den Mittelwert.

n = 49x̄ = 158,5σ = 3090%
E =
2.Leicht
n = 49, σ = 3LU = ?x̄ = 142E99%

Eine Stichprobe von 49 Messungen hat den Mittelwert 142. Die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist bekannt und beträgt 3. Bestimme die obere Grenze des 99-%-Konfidenzintervalls für den Mittelwert.

n = 49x̄ = 142σ = 399%
obere Grenze =
3.Mittel
n = 9, s = 4L = ?Ux̄ = 75,5E95%

Eine Stichprobe von 9 Elementen hat den Mittelwert 75,5 und die Standardabweichung s = 4. Die Grundgesamtheit ist annähernd normalverteilt. Bestimme die untere Grenze des 95-%-Konfidenzintervalls für den Mittelwert.

n = 9x̄ = 75,5s = 495%t(8) = 2,306
untere Grenze =
4.Mittel
n = 9, s = 14LU = ?x̄ = 27,5E99%

Eine Stichprobe von 9 Elementen hat den Mittelwert 27,5 und die Standardabweichung s = 14. Die Grundgesamtheit ist annähernd normalverteilt. Bestimme die obere Grenze des 99-%-Konfidenzintervalls für den Mittelwert.

n = 9x̄ = 27,5s = 1499%t(8) = 3,355
obere Grenze =
5.Schwer
σ = 25, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 0,595%

Die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist 25. Wie groß muss die Stichprobe n sein, damit ein 95-%-Konfidenzintervall für den Mittelwert eine Fehlermarge von höchstens 0,5 hat?

σ = 25E = 0,595%
n =
6.Schwer
σ = 30, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 1,599%

Die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist 30. Wie groß muss die Stichprobe n sein, damit ein 99-%-Konfidenzintervall für den Mittelwert eine Fehlermarge von höchstens 1,5 hat?

σ = 30E = 1,599%
n =

Lösungsschlüssel

  1. 1. E = 7,05
  2. 2. obere Grenze = 143,1
  3. 3. untere Grenze = 72,43
  4. 4. obere Grenze = 43,16
  5. 5. n = 9604
  6. 6. n = 2655

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