Eine Stichprobe von 144 Messungen hat den Mittelwert 119,5. Die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist bekannt und beträgt 11. Bestimme die untere Grenze des 95-%-Konfidenzintervalls für den Mittelwert.
Ein 90-%-Konfidenzintervall für einen Mittelwert, berechnet aus 25 Beobachtungen mit bekannter Standardabweichung der Grundgesamtheit, ist [18,28, 34,72]. Welche Standardabweichung σ wurde verwendet?
Der Blutdruck von 10 Patienten wird vor und nach einer Behandlung gemessen. Die Differenzen d = vorher − nachher (mmHg) haben den Mittelwert 1,1 und die Standardabweichung 2,4. Bestimme die obere Grenze des 99-%-Konfidenzintervalls für die mittlere Differenz.
Die Akkulaufzeit zweier Handymodelle wird verglichen. Modell 1: 60 Handys, Mittelwert 55 h, bekannte Standardabweichung 15 h. Modell 2: 40 Handys, Mittelwert 40,5 h, bekannte Standardabweichung 12 h. Bestimme die obere Grenze des 95-%-Konfidenzintervalls für μ₁ − μ₂.
Die Durchmesser von 20 gefertigten Wellen haben eine Stichprobenstandardabweichung von 2,4 µm. Bestimme unter der Annahme normalverteilter Durchmesser die untere Grenze σ des 95-%-Konfidenzintervalls für die Standardabweichung der Grundgesamtheit. Bei df = 19 liegen 2,5 % der χ²-Verteilung unter 8,907 und 2,5 % über 32,852.
Die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist 20. Wie groß muss die Stichprobe n sein, damit ein 99-%-Konfidenzintervall für den Mittelwert eine Fehlermarge von höchstens 2 hat?
Vollständige Schritt-für-Schritt-Lösungen: Übe dieses Thema auf examproblems.com.