Arbeitsblatt Konfidenzintervalle mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Konfidenzintervalle zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
LU = ?p̂ = 93/250E95%

In einer Umfrage unter 250 zufällig ausgewählten Wählern unterstützen 93 einen Vorschlag. Bestimme die obere Grenze des 95-%-Konfidenzintervalls für den Anteil der Befürworter.

n = 250x = 9395%
obere Grenze =
2.Leicht
131,86x̄138,1495%

Ein 95-%-Konfidenzintervall für einen Mittelwert, berechnet aus 100 Beobachtungen mit bekannter Standardabweichung der Grundgesamtheit, ist [131,86, 138,14]. Welche Standardabweichung σ wurde verwendet?

[131,86, 138,14]n = 10095%
σ =
3.Mittel
n = 7, sd​ = 2,10LUd̄ = −4,1E = ?95%

Der Blutdruck von 7 Patienten wird vor und nach einer Behandlung gemessen. Die Differenzen d = vorher − nachher (mmHg) haben den Mittelwert −4,1 und die Standardabweichung 2,1. Bestimme die Fehlermarge E des 95-%-Konfidenzintervalls für die mittlere Differenz.

n = 7d̄ = −4,1sd = 2,195%t(6) = 2,447
E = mmHg
4.Mittel
n = 10, sd​ = 4,80LU = ?d̄ = 0,6E95%

Der Blutdruck von 10 Patienten wird vor und nach einer Behandlung gemessen. Die Differenzen d = vorher − nachher (mmHg) haben den Mittelwert 0,6 und die Standardabweichung 4,8. Bestimme die obere Grenze des 95-%-Konfidenzintervalls für die mittlere Differenz.

n = 10d̄ = 0,6sd = 4,895%t(9) = 2,262
obere Grenze = mmHg
5.Schwer
n = 25σ = ?Us = 9,295%

Die Durchmesser von 25 gefertigten Wellen haben eine Stichprobenstandardabweichung von 9,2 µm. Bestimme unter der Annahme normalverteilter Durchmesser die untere Grenze σ des 95-%-Konfidenzintervalls für die Standardabweichung der Grundgesamtheit. Bei df = 24 liegen 2,5 % der χ²-Verteilung unter 12,401 und 2,5 % über 39,364.

n = 25s = 9,2 µmχ² = 12,401, 39,364
σ = µm
6.Schwer
σ = 17, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 195%

Die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist 17. Wie groß muss die Stichprobe n sein, damit ein 95-%-Konfidenzintervall für den Mittelwert eine Fehlermarge von höchstens 1 hat?

σ = 17E = 195%
n =

Lösungsschlüssel

  1. 1. obere Grenze = 0,4319
  2. 2. σ = 16,02
  3. 3. E = 1,942 mmHg
  4. 4. obere Grenze = 4,033 mmHg
  5. 5. σ = 7,184 µm
  6. 6. n = 1111

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