Eine Stichprobe von 200 Messungen hat den Mittelwert 188,5. Die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist bekannt und beträgt 19. Bestimme die obere Grenze des 90-%-Konfidenzintervalls für den Mittelwert.
Ein 95-%-Konfidenzintervall für einen Mittelwert, berechnet aus 100 Beobachtungen mit bekannter Standardabweichung der Grundgesamtheit, ist [19,24, 22,76]. Welche Standardabweichung σ wurde verwendet?
Der Blutdruck von 15 Patienten wird vor und nach einer Behandlung gemessen. Die Differenzen d = vorher − nachher (mmHg) haben den Mittelwert 6,7 und die Standardabweichung 3,3. Bestimme die untere Grenze des 99-%-Konfidenzintervalls für die mittlere Differenz.
Die Akkulaufzeit zweier Handymodelle wird verglichen. Modell 1: 30 Handys, Mittelwert 104,5 h, bekannte Standardabweichung 8 h. Modell 2: 100 Handys, Mittelwert 100,5 h, bekannte Standardabweichung 15 h. Bestimme die obere Grenze des 99-%-Konfidenzintervalls für μ₁ − μ₂.
Zwei Dünger werden getestet. Parzellengruppe 1: 13 Parzellen, mittlerer Ertrag 87 kg, Standardabweichung 1,5 kg. Parzellengruppe 2: 13 Parzellen, Mittelwert 94 kg, Standardabweichung 7,5 kg. Nimm gleiche Varianzen an (gepoolter t-Test, df = n₁ + n₂ − 2). Bestimme die Fehlermarge E des 90-%-Konfidenzintervalls für μ₁ − μ₂.
Eine Vorstudie legt nahe, dass etwa 0,2 der Produkte fehlerhaft sind. Wie viele Produkte n müssen geprüft werden, damit ein 95-%-Konfidenzintervall für den Anteil eine Fehlermarge von höchstens 0,025 hat?
Vollständige Schritt-für-Schritt-Lösungen: Übe dieses Thema auf examproblems.com.