1.Leicht
Ein 99-%-Konfidenzintervall für einen Mittelwert, berechnet aus 64 Beobachtungen mit bekannter Standardabweichung der Grundgesamtheit, ist [78,89, 82,11]. Welche Standardabweichung σ wurde verwendet?
[78,89, 82,11]n = 6499%
σ =
Arbeitsblatt Konfidenzintervalle mit Lösungen
2.Leicht
Eine Stichprobe von 144 Messungen hat den Mittelwert 33,5. Die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist bekannt und beträgt 11. Bestimme die untere Grenze des 90-%-Konfidenzintervalls für den Mittelwert.
n = 144x̄ = 33,5σ = 1190%
untere Grenze =
3.Mittel
Die Akkulaufzeit zweier Handymodelle wird verglichen. Modell 1: 100 Handys, Mittelwert 123,5 h, bekannte Standardabweichung 4 h. Modell 2: 100 Handys, Mittelwert 114 h, bekannte Standardabweichung 7 h. Bestimme die obere Grenze des 99-%-Konfidenzintervalls für μ₁ − μ₂.
n₁ = 100x̄₁ = 123,5 hσ₁ = 4 hn₂ = 100x̄₂ = 114 hσ₂ = 7 h99%
obere Grenze = h
4.Mittel
Eine Stichprobe von 16 Elementen hat den Mittelwert 81,5 und die Standardabweichung s = 3. Die Grundgesamtheit ist annähernd normalverteilt. Bestimme die untere Grenze des 95-%-Konfidenzintervalls für den Mittelwert.
n = 16x̄ = 81,5s = 395%t(15) = 2,131
untere Grenze =
5.Schwer
Über den Anteil fehlerhafter Produkte ist vorab nichts bekannt. Wie viele Produkte n müssen geprüft werden, damit ein 99-%-Konfidenzintervall für den Anteil eine Fehlermarge von höchstens 0,01 hat?
p = 0,5E = 0,0199%
n =
6.Schwer
Die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist 32. Wie groß muss die Stichprobe n sein, damit ein 90-%-Konfidenzintervall für den Mittelwert eine Fehlermarge von höchstens 4 hat?
σ = 32E = 490%
n =
Lösungsschlüssel
- 1. σ = 5
- 2. untere Grenze = 31,99
- 3. obere Grenze = 11,58 h
- 4. untere Grenze = 79,9
- 5. n = 16590
- 6. n = 174
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