Arbeitsblatt Konfidenzintervalle mit Lösungen

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1.Leicht
19,28x̄28,7299%

Ein 99-%-Konfidenzintervall für einen Mittelwert, berechnet aus 36 Beobachtungen mit bekannter Standardabweichung der Grundgesamtheit, ist [19,28, 28,72]. Welche Standardabweichung σ wurde verwendet?

[19,28, 28,72]n = 3699%
σ =
2.Leicht
n = 50, σ = 4L = ?Ux̄ = 181,5E99%

Eine Stichprobe von 50 Messungen hat den Mittelwert 181,5. Die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist bekannt und beträgt 4. Bestimme die untere Grenze des 99-%-Konfidenzintervalls für den Mittelwert.

n = 50x̄ = 181,5σ = 499%
untere Grenze =
3.Mittel
n = 6, sd​ = 0,50LU = ?d̄ = −0,9E90%

Der Blutdruck von 6 Patienten wird vor und nach einer Behandlung gemessen. Die Differenzen d = vorher − nachher (mmHg) haben den Mittelwert −0,9 und die Standardabweichung 0,5. Bestimme die obere Grenze des 90-%-Konfidenzintervalls für die mittlere Differenz.

n = 6d̄ = −0,9sd = 0,590%t(5) = 2,015
obere Grenze = mmHg
4.Mittel
n = 21, s = 15,5LUx̄ = 49E = ?95%

Eine Stichprobe von 21 Elementen hat den Mittelwert 49 und die Standardabweichung s = 15,5. Die Grundgesamtheit ist annähernd normalverteilt. Bestimme die Fehlermarge E eines 95-%-Konfidenzintervalls für den Mittelwert.

n = 21x̄ = 49s = 15,595%t(20) = 2,086
E =
5.Schwer
σ = 23, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 0,599%

Die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist 23. Wie groß muss die Stichprobe n sein, damit ein 99-%-Konfidenzintervall für den Mittelwert eine Fehlermarge von höchstens 0,5 hat?

σ = 23E = 0,599%
n =
6.Schwer
σ = 21, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 395%

Die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist 21. Wie groß muss die Stichprobe n sein, damit ein 95-%-Konfidenzintervall für den Mittelwert eine Fehlermarge von höchstens 3 hat?

σ = 21E = 395%
n =

Lösungsschlüssel

  1. 1. σ = 10,99
  2. 2. untere Grenze = 180
  3. 3. obere Grenze = −0,4887 mmHg
  4. 4. E = 7,056
  5. 5. n = 14042
  6. 6. n = 189

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