Eine Stichprobe von 121 Messungen hat den Mittelwert 34. Die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist bekannt und beträgt 6. Bestimme die untere Grenze des 99-%-Konfidenzintervalls für den Mittelwert.
Eine Stichprobe von 49 Messungen hat den Mittelwert 98. Die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist bekannt und beträgt 5. Bestimme die Fehlermarge E eines 90-%-Konfidenzintervalls für den Mittelwert.
Ein 99-%-Konfidenzintervall für einen Mittelwert, basierend auf 64 Beobachtungen und bekanntem σ, hat eine Fehlermarge von 4,9. Wie groß ist die Fehlermarge E₂, wenn dieselbe Studie stattdessen 256 Beobachtungen verwendet?
Eine Stichprobe von 15 Elementen hat den Mittelwert 101 und die Standardabweichung s = 2. Die Grundgesamtheit ist annähernd normalverteilt. Bestimme die Fehlermarge E eines 95-%-Konfidenzintervalls für den Mittelwert.
Zwei Dünger werden getestet. Parzellengruppe 1: 7 Parzellen, mittlerer Ertrag 26 kg, Standardabweichung 4 kg. Parzellengruppe 2: 9 Parzellen, Mittelwert 23 kg, Standardabweichung 4,5 kg. Nimm gleiche Varianzen an (gepoolter t-Test, df = n₁ + n₂ − 2). Bestimme die untere Grenze des 90-%-Konfidenzintervalls für μ₁ − μ₂.
Die Durchmesser von 21 gefertigten Wellen haben eine Stichprobenstandardabweichung von 4,9 µm. Bestimme unter der Annahme normalverteilter Durchmesser die untere Grenze σ des 95-%-Konfidenzintervalls für die Standardabweichung der Grundgesamtheit. Bei df = 20 liegen 2,5 % der χ²-Verteilung unter 9,591 und 2,5 % über 34,17.
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