Eine Stichprobe von 80 Messungen hat den Mittelwert 158,5. Die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist bekannt und beträgt 27. Bestimme die untere Grenze des 99-%-Konfidenzintervalls für den Mittelwert.
Eine Stichprobe von 200 Messungen hat den Mittelwert 143,5. Die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist bekannt und beträgt 28. Bestimme die Fehlermarge E eines 90-%-Konfidenzintervalls für den Mittelwert.
Ein 95-%-Konfidenzintervall für einen Mittelwert, basierend auf 50 Beobachtungen und bekanntem σ, hat eine Fehlermarge von 10,7. Wie groß ist die Fehlermarge E₂ eines 90-%-Intervalls auf Basis von 100 Beobachtungen?
Eine Stichprobe von 9 Elementen hat den Mittelwert 36 und die Standardabweichung s = 18,5. Die Grundgesamtheit ist annähernd normalverteilt. Bestimme die Fehlermarge E eines 95-%-Konfidenzintervalls für den Mittelwert.
Die Durchmesser von 16 gefertigten Wellen haben eine Stichprobenstandardabweichung von 6,5 µm. Bestimme unter der Annahme normalverteilter Durchmesser die untere Grenze σ des 95-%-Konfidenzintervalls für die Standardabweichung der Grundgesamtheit. Bei df = 15 liegen 2,5 % der χ²-Verteilung unter 6,262 und 2,5 % über 27,488.
Die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist 33. Wie groß muss die Stichprobe n sein, damit ein 90-%-Konfidenzintervall für den Mittelwert eine Fehlermarge von höchstens 4 hat?
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