Eine Stichprobe von 100 Messungen hat den Mittelwert 58,5. Die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist bekannt und beträgt 8. Bestimme die obere Grenze des 90-%-Konfidenzintervalls für den Mittelwert.
Ein Labor misst eine Größe 100-mal; die Standardabweichung der Messung ist bekanntermaßen 20,5. Wie breit W ist das 99-%-Konfidenzintervall für den wahren Mittelwert (obere minus untere Grenze)?
Eine Stichprobe von 8 Elementen hat den Mittelwert 116,5 und die Standardabweichung s = 9. Die Grundgesamtheit ist annähernd normalverteilt. Bestimme die Fehlermarge E eines 90-%-Konfidenzintervalls für den Mittelwert.
Ein 90-%-Konfidenzintervall für einen Mittelwert, basierend auf 36 Beobachtungen und bekanntem σ, hat eine Fehlermarge von 5,3. Wie groß ist die Fehlermarge E₂ eines 99-%-Intervalls auf Basis von 324 Beobachtungen?
Die Durchmesser von 20 gefertigten Wellen haben eine Stichprobenstandardabweichung von 5,2 µm. Bestimme unter der Annahme normalverteilter Durchmesser die untere Grenze σ des 95-%-Konfidenzintervalls für die Standardabweichung der Grundgesamtheit. Bei df = 19 liegen 2,5 % der χ²-Verteilung unter 8,907 und 2,5 % über 32,852.
Zwei Dünger werden getestet. Parzellengruppe 1: 14 Parzellen, mittlerer Ertrag 88,5 kg, Standardabweichung 7 kg. Parzellengruppe 2: 8 Parzellen, Mittelwert 81 kg, Standardabweichung 1 kg. Nimm gleiche Varianzen an (gepoolter t-Test, df = n₁ + n₂ − 2). Bestimme die untere Grenze des 95-%-Konfidenzintervalls für μ₁ − μ₂.
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