Arbeitsblatt Konfidenzintervalle mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Konfidenzintervalle zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
L = ?Up̂ = 13/100E90%

In einer Umfrage unter 100 zufällig ausgewählten Wählern unterstützen 13 einen Vorschlag. Bestimme die untere Grenze des 90-%-Konfidenzintervalls für den Anteil der Befürworter.

n = 100x = 1390%
untere Grenze =
2.Leicht
LUW = ?

Ein Labor misst eine Größe 40-mal; die Standardabweichung der Messung ist bekanntermaßen 7. Wie breit W ist das 99-%-Konfidenzintervall für den wahren Mittelwert (obere minus untere Grenze)?

n = 40σ = 799%
W =
3.Mittel
μ₁ − μ₂0L = ?Ux̄₁ − x̄₂E90%

Die Akkulaufzeit zweier Handymodelle wird verglichen. Modell 1: 60 Handys, Mittelwert 143,5 h, bekannte Standardabweichung 18 h. Modell 2: 40 Handys, Mittelwert 141,5 h, bekannte Standardabweichung 9 h. Bestimme die untere Grenze des 90-%-Konfidenzintervalls für μ₁ − μ₂.

n₁ = 60x̄₁ = 143,5 hσ₁ = 18 hn₂ = 40x̄₂ = 141,5 hσ₂ = 9 h90%
untere Grenze = h
4.Mittel
μ₁ − μ₂0L = ?Ux̄₁ − x̄₂E99%

Die Akkulaufzeit zweier Handymodelle wird verglichen. Modell 1: 50 Handys, Mittelwert 85,5 h, bekannte Standardabweichung 7 h. Modell 2: 60 Handys, Mittelwert 74,5 h, bekannte Standardabweichung 19 h. Bestimme die untere Grenze des 99-%-Konfidenzintervalls für μ₁ − μ₂.

n₁ = 50x̄₁ = 85,5 hσ₁ = 7 hn₂ = 60x̄₂ = 74,5 hσ₂ = 19 h99%
untere Grenze = h
5.Schwer
σ = 32, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 299%

Die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist 32. Wie groß muss die Stichprobe n sein, damit ein 99-%-Konfidenzintervall für den Mittelwert eine Fehlermarge von höchstens 2 hat?

σ = 32E = 299%
n =
6.Schwer
p = 0,5, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0599%

Über den Anteil fehlerhafter Produkte ist vorab nichts bekannt. Wie viele Produkte n müssen geprüft werden, damit ein 99-%-Konfidenzintervall für den Anteil eine Fehlermarge von höchstens 0,05 hat?

p = 0,5E = 0,0599%
n =

Lösungsschlüssel

  1. 1. untere Grenze = 0,07468
  2. 2. W = 5,702
  3. 3. untere Grenze = −2,482 h
  4. 4. untere Grenze = 4,186 h
  5. 5. n = 1699
  6. 6. n = 664

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