Eine Stichprobe von 100 Messungen hat den Mittelwert 74,5. Die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist bekannt und beträgt 6. Bestimme die untere Grenze des 90-%-Konfidenzintervalls für den Mittelwert.
Eine Stichprobe von 25 Messungen hat den Mittelwert 123,5. Die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist bekannt und beträgt 27. Bestimme die Fehlermarge E eines 99-%-Konfidenzintervalls für den Mittelwert.
Ein 99-%-Konfidenzintervall für einen Mittelwert, basierend auf 25 Beobachtungen und bekanntem σ, hat eine Fehlermarge von 8,3. Wie groß ist die Fehlermarge E₂, wenn dieselbe Studie stattdessen 50 Beobachtungen verwendet?
Eine Stichprobe von 20 Elementen hat den Mittelwert 69,5 und die Standardabweichung s = 8,5. Die Grundgesamtheit ist annähernd normalverteilt. Bestimme die obere Grenze des 90-%-Konfidenzintervalls für den Mittelwert.
Die Durchmesser von 30 gefertigten Wellen haben eine Stichprobenstandardabweichung von 10,7 µm. Bestimme unter der Annahme normalverteilter Durchmesser die obere Grenze σ des 95-%-Konfidenzintervalls für die Standardabweichung der Grundgesamtheit. Bei df = 29 liegen 2,5 % der χ²-Verteilung unter 16,047 und 2,5 % über 45,722.
Zwei Dünger werden getestet. Parzellengruppe 1: 10 Parzellen, mittlerer Ertrag 44,5 kg, Standardabweichung 9,5 kg. Parzellengruppe 2: 11 Parzellen, Mittelwert 47 kg, Standardabweichung 7,5 kg. Nimm gleiche Varianzen an (gepoolter t-Test, df = n₁ + n₂ − 2). Bestimme die Fehlermarge E des 95-%-Konfidenzintervalls für μ₁ − μ₂.
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