Arbeitsblatt Konfidenzintervalle mit Lösungen

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1.Leicht
n = 36, σ = 20L = ?Ux̄ = 146,5E95%

Eine Stichprobe von 36 Messungen hat den Mittelwert 146,5. Die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist bekannt und beträgt 20. Bestimme die untere Grenze des 95-%-Konfidenzintervalls für den Mittelwert.

n = 36x̄ = 146,5σ = 2095%
untere Grenze =
2.Leicht
LUW = ?

Ein Labor misst eine Größe 25-mal; die Standardabweichung der Messung ist bekanntermaßen 23,5. Wie breit W ist das 95-%-Konfidenzintervall für den wahren Mittelwert (obere minus untere Grenze)?

n = 25σ = 23,595%
W =
3.Mittel
n = 16, s = 9,5L = ?Ux̄ = 43,5E95%

Eine Stichprobe von 16 Elementen hat den Mittelwert 43,5 und die Standardabweichung s = 9,5. Die Grundgesamtheit ist annähernd normalverteilt. Bestimme die untere Grenze des 95-%-Konfidenzintervalls für den Mittelwert.

n = 16x̄ = 43,5s = 9,595%t(15) = 2,131
untere Grenze =
4.Mittel
n = 16, s = 18,5LUx̄ = 30,5E = ?99%

Eine Stichprobe von 16 Elementen hat den Mittelwert 30,5 und die Standardabweichung s = 18,5. Die Grundgesamtheit ist annähernd normalverteilt. Bestimme die Fehlermarge E eines 99-%-Konfidenzintervalls für den Mittelwert.

n = 16x̄ = 30,5s = 18,599%t(15) = 2,947
E =
5.Schwer
σ = 40, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 595%

Die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist 40. Wie groß muss die Stichprobe n sein, damit ein 95-%-Konfidenzintervall für den Mittelwert eine Fehlermarge von höchstens 5 hat?

σ = 40E = 595%
n =
6.Schwer
σ = 36, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 490%

Die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist 36. Wie groß muss die Stichprobe n sein, damit ein 90-%-Konfidenzintervall für den Mittelwert eine Fehlermarge von höchstens 4 hat?

σ = 36E = 490%
n =

Lösungsschlüssel

  1. 1. untere Grenze = 140
  2. 2. W = 18,42
  3. 3. untere Grenze = 38,44
  4. 4. E = 13,63
  5. 5. n = 246
  6. 6. n = 220

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