Arbeitsblatt Konfidenzintervalle mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Konfidenzintervalle zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
LU = ?p̂ = 125/500E90%

In einer Umfrage unter 500 zufällig ausgewählten Wählern unterstützen 125 einen Vorschlag. Bestimme die obere Grenze des 90-%-Konfidenzintervalls für den Anteil der Befürworter.

n = 500x = 12590%
obere Grenze =
2.Leicht
LUW = ?

Ein Labor misst eine Größe 50-mal; die Standardabweichung der Messung ist bekanntermaßen 7. Wie breit W ist das 95-%-Konfidenzintervall für den wahren Mittelwert (obere minus untere Grenze)?

n = 50σ = 795%
W =
3.Mittel
n = 13, s = 5,5LUx̄ = 64,5E = ?99%

Eine Stichprobe von 13 Elementen hat den Mittelwert 64,5 und die Standardabweichung s = 5,5. Die Grundgesamtheit ist annähernd normalverteilt. Bestimme die Fehlermarge E eines 99-%-Konfidenzintervalls für den Mittelwert.

n = 13x̄ = 64,5s = 5,599%t(12) = 3,055
E =
4.Mittel
n = 7, s = 14L = ?Ux̄ = 41E95%

Eine Stichprobe von 7 Elementen hat den Mittelwert 41 und die Standardabweichung s = 14. Die Grundgesamtheit ist annähernd normalverteilt. Bestimme die untere Grenze des 95-%-Konfidenzintervalls für den Mittelwert.

n = 7x̄ = 41s = 1495%t(6) = 2,447
untere Grenze =
5.Schwer
n = 25Lσ = ?s = 6,595%

Die Durchmesser von 25 gefertigten Wellen haben eine Stichprobenstandardabweichung von 6,5 µm. Bestimme unter der Annahme normalverteilter Durchmesser die obere Grenze σ des 95-%-Konfidenzintervalls für die Standardabweichung der Grundgesamtheit. Bei df = 24 liegen 2,5 % der χ²-Verteilung unter 12,401 und 2,5 % über 39,364.

n = 25s = 6,5 µmχ² = 12,401, 39,364
σ = µm
6.Schwer
σ = 29, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 199%

Die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist 29. Wie groß muss die Stichprobe n sein, damit ein 99-%-Konfidenzintervall für den Mittelwert eine Fehlermarge von höchstens 1 hat?

σ = 29E = 199%
n =

Lösungsschlüssel

  1. 1. obere Grenze = 0,2819
  2. 2. W = 3,881
  3. 3. E = 4,66
  4. 4. untere Grenze = 28,05
  5. 5. σ = 9,043 µm
  6. 6. n = 5581

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