Arbeitsblatt Konfidenzintervalle mit Lösungen

Ein 90-%-Konfidenzintervall für einen Mittelwert, berechnet aus 81 Beobachtungen mit bekannter Standardabweichung der Grundgesamtheit, ist [39,35, 42,65]. Welche Standardabweichung σ wurde verwendet?

Eine Stichprobe von 40 Messungen hat den Mittelwert 131. Die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist bekannt und beträgt 21. Bestimme die obere Grenze des 90-%-Konfidenzintervalls für den Mittelwert.

Die Akkulaufzeit zweier Handymodelle wird verglichen. Modell 1: 100 Handys, Mittelwert 93,5 h, bekannte Standardabweichung 6 h. Modell 2: 30 Handys, Mittelwert 89 h, bekannte Standardabweichung 17 h. Bestimme die Fehlermarge E des 90-%-Konfidenzintervalls für μ₁ − μ₂.

Ein 90-%-Konfidenzintervall für einen Mittelwert, basierend auf 50 Beobachtungen und bekanntem σ, hat eine Fehlermarge von 6,3. Wie groß ist die Fehlermarge E₂ eines 99-%-Intervalls auf Basis von 100 Beobachtungen?

Die Durchmesser von 16 gefertigten Wellen haben eine Stichprobenstandardabweichung von 5,9 µm. Bestimme unter der Annahme normalverteilter Durchmesser die untere Grenze σ des 95-%-Konfidenzintervalls für die Standardabweichung der Grundgesamtheit. Bei df = 15 liegen 2,5 % der χ²-Verteilung unter 6,262 und 2,5 % über 27,488.

Zwei Dünger werden getestet. Parzellengruppe 1: 9 Parzellen, mittlerer Ertrag 28 kg, Standardabweichung 8 kg. Parzellengruppe 2: 17 Parzellen, Mittelwert 38 kg, Standardabweichung 5,5 kg. Nimm gleiche Varianzen an (gepoolter t-Test, df = n₁ + n₂ − 2). Bestimme die untere Grenze des 99-%-Konfidenzintervalls für μ₁ − μ₂.