Arbeitsblatt Konfidenzintervalle mit Lösungen

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1.Leicht
LUW = ?

Ein Labor misst eine Größe 50-mal; die Standardabweichung der Messung ist bekanntermaßen 16,5. Wie breit W ist das 99-%-Konfidenzintervall für den wahren Mittelwert (obere minus untere Grenze)?

n = 50σ = 16,599%
W =
2.Leicht
n = 49, σ = 3L = ?Ux̄ = 111E90%

Eine Stichprobe von 49 Messungen hat den Mittelwert 111. Die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist bekannt und beträgt 3. Bestimme die untere Grenze des 90-%-Konfidenzintervalls für den Mittelwert.

n = 49x̄ = 111σ = 390%
untere Grenze =
3.Mittel
n = 16, s = 11LUx̄ = 73,5E = ?90%

Eine Stichprobe von 16 Elementen hat den Mittelwert 73,5 und die Standardabweichung s = 11. Die Grundgesamtheit ist annähernd normalverteilt. Bestimme die Fehlermarge E eines 90-%-Konfidenzintervalls für den Mittelwert.

n = 16x̄ = 73,5s = 1190%t(15) = 1,753
E =
4.Mittel
n = 21, s = 7LUx̄ = 117,5E = ?95%

Eine Stichprobe von 21 Elementen hat den Mittelwert 117,5 und die Standardabweichung s = 7. Die Grundgesamtheit ist annähernd normalverteilt. Bestimme die Fehlermarge E eines 95-%-Konfidenzintervalls für den Mittelwert.

n = 21x̄ = 117,5s = 795%t(20) = 2,086
E =
5.Schwer
σ = 18, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 390%

Die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist 18. Wie groß muss die Stichprobe n sein, damit ein 90-%-Konfidenzintervall für den Mittelwert eine Fehlermarge von höchstens 3 hat?

σ = 18E = 390%
n =
6.Schwer
σ = 35, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 295%

Die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist 35. Wie groß muss die Stichprobe n sein, damit ein 95-%-Konfidenzintervall für den Mittelwert eine Fehlermarge von höchstens 2 hat?

σ = 35E = 295%
n =

Lösungsschlüssel

  1. 1. W = 12,02
  2. 2. untere Grenze = 110,3
  3. 3. E = 4,821
  4. 4. E = 3,186
  5. 5. n = 98
  6. 6. n = 1177

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