Arbeitsblatt Konfidenzintervalle mit Lösungen

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1.Leicht
n = 100, σ = 21LUx̄ = 130,5E = ?90%

Eine Stichprobe von 100 Messungen hat den Mittelwert 130,5. Die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist bekannt und beträgt 21. Bestimme die Fehlermarge E eines 90-%-Konfidenzintervalls für den Mittelwert.

n = 100x̄ = 130,5σ = 2190%
E =
2.Leicht
LUW = ?

Ein Labor misst eine Größe 64-mal; die Standardabweichung der Messung ist bekanntermaßen 25. Wie breit W ist das 90-%-Konfidenzintervall für den wahren Mittelwert (obere minus untere Grenze)?

n = 64σ = 2590%
W =
3.Mittel
x̄E₁ = 690%, n = 25x̄E₂ = ?99%, n = 25

Ein 90-%-Konfidenzintervall für einen Mittelwert, basierend auf 25 Beobachtungen und bekanntem σ, hat eine Fehlermarge von 6. Wie groß ist die Fehlermarge E₂ eines 99-%-Intervalls aus denselben Daten?

90%n₁ = 25E₁ = 699%
E₂ =
4.Mittel
n = 30, s = 1LU = ?x̄ = 110,5E99%

Eine Stichprobe von 30 Elementen hat den Mittelwert 110,5 und die Standardabweichung s = 1. Die Grundgesamtheit ist annähernd normalverteilt. Bestimme die obere Grenze des 99-%-Konfidenzintervalls für den Mittelwert.

n = 30x̄ = 110,5s = 199%t(29) = 2,756
obere Grenze =
5.Schwer
σ = 12, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 295%

Die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist 12. Wie groß muss die Stichprobe n sein, damit ein 95-%-Konfidenzintervall für den Mittelwert eine Fehlermarge von höchstens 2 hat?

σ = 12E = 295%
n =
6.Schwer
σ = 31, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 1,595%

Die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist 31. Wie groß muss die Stichprobe n sein, damit ein 95-%-Konfidenzintervall für den Mittelwert eine Fehlermarge von höchstens 1,5 hat?

σ = 31E = 1,595%
n =

Lösungsschlüssel

  1. 1. E = 3,455
  2. 2. W = 10,28
  3. 3. E₂ = 9,396
  4. 4. obere Grenze = 111
  5. 5. n = 139
  6. 6. n = 1641

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