Arbeitsblatt Konfidenzintervalle mit Lösungen

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1.Leicht
LUW = ?

Ein Labor misst eine Größe 36-mal; die Standardabweichung der Messung ist bekanntermaßen 12. Wie breit W ist das 95-%-Konfidenzintervall für den wahren Mittelwert (obere minus untere Grenze)?

n = 36σ = 1295%
W =
2.Leicht
n = 36, σ = 30LUx̄ = 49,5E = ?90%

Eine Stichprobe von 36 Messungen hat den Mittelwert 49,5. Die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist bekannt und beträgt 30. Bestimme die Fehlermarge E eines 90-%-Konfidenzintervalls für den Mittelwert.

n = 36x̄ = 49,5σ = 3090%
E =
3.Mittel
x̄E₁ = 11,299%, n = 25x̄E₂ = ?90%, n = 50

Ein 99-%-Konfidenzintervall für einen Mittelwert, basierend auf 25 Beobachtungen und bekanntem σ, hat eine Fehlermarge von 11,2. Wie groß ist die Fehlermarge E₂ eines 90-%-Intervalls auf Basis von 50 Beobachtungen?

99%n₁ = 25E₁ = 11,290%n₂ = 50
E₂ =
4.Mittel
x̄E₁ = 10,399%, n = 100x̄E₂ = ?99%, n = 25

Ein 99-%-Konfidenzintervall für einen Mittelwert, basierend auf 100 Beobachtungen und bekanntem σ, hat eine Fehlermarge von 10,3. Wie groß ist die Fehlermarge E₂, wenn dieselbe Studie stattdessen 25 Beobachtungen verwendet?

99%n₁ = 100E₁ = 10,3n₂ = 25
E₂ =
5.Schwer
σ = 15, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 0,590%

Die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist 15. Wie groß muss die Stichprobe n sein, damit ein 90-%-Konfidenzintervall für den Mittelwert eine Fehlermarge von höchstens 0,5 hat?

σ = 15E = 0,590%
n =
6.Schwer
σ = 32, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 490%

Die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist 32. Wie groß muss die Stichprobe n sein, damit ein 90-%-Konfidenzintervall für den Mittelwert eine Fehlermarge von höchstens 4 hat?

σ = 32E = 490%
n =

Lösungsschlüssel

  1. 1. W = 7,84
  2. 2. E = 8,225
  3. 3. E₂ = 5,057
  4. 4. E₂ = 20,6
  5. 5. n = 2436
  6. 6. n = 174

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