Arbeitsblatt Konfidenzintervalle mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Konfidenzintervalle zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
LUp̂ = 520/1000E = ?95%

In einer Umfrage unter 1000 zufällig ausgewählten Wählern unterstützen 520 einen Vorschlag. Bestimme die Fehlermarge E eines 95-%-Konfidenzintervalls für den Anteil der Befürworter.

n = 1000x = 52095%
E =
2.Leicht
L = ?Up̂ = 64/100E99%

In einer Umfrage unter 100 zufällig ausgewählten Wählern unterstützen 64 einen Vorschlag. Bestimme die untere Grenze des 99-%-Konfidenzintervalls für den Anteil der Befürworter.

n = 100x = 6499%
untere Grenze =
3.Mittel
n = 25, s = 8L = ?Ux̄ = 86,5E95%

Eine Stichprobe von 25 Elementen hat den Mittelwert 86,5 und die Standardabweichung s = 8. Die Grundgesamtheit ist annähernd normalverteilt. Bestimme die untere Grenze des 95-%-Konfidenzintervalls für den Mittelwert.

n = 25x̄ = 86,5s = 895%t(24) = 2,064
untere Grenze =
4.Mittel
x̄E₁ = 4,690%, n = 36x̄E₂ = ?99%, n = 324

Ein 90-%-Konfidenzintervall für einen Mittelwert, basierend auf 36 Beobachtungen und bekanntem σ, hat eine Fehlermarge von 4,6. Wie groß ist die Fehlermarge E₂ eines 99-%-Intervalls auf Basis von 324 Beobachtungen?

90%n₁ = 36E₁ = 4,699%n₂ = 324
E₂ =
5.Schwer
σ = 19, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 495%

Die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist 19. Wie groß muss die Stichprobe n sein, damit ein 95-%-Konfidenzintervall für den Mittelwert eine Fehlermarge von höchstens 4 hat?

σ = 19E = 495%
n =
6.Schwer
σ = 8, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 0,599%

Die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist 8. Wie groß muss die Stichprobe n sein, damit ein 99-%-Konfidenzintervall für den Mittelwert eine Fehlermarge von höchstens 0,5 hat?

σ = 8E = 0,599%
n =

Lösungsschlüssel

  1. 1. E = 0,03097
  2. 2. untere Grenze = 0,5164
  3. 3. untere Grenze = 83,2
  4. 4. E₂ = 2,401
  5. 5. n = 87
  6. 6. n = 1699

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