1.Leicht
In einer Umfrage unter 200 zufällig ausgewählten Wählern unterstützen 96 einen Vorschlag. Bestimme die Fehlermarge E eines 95-%-Konfidenzintervalls für den Anteil der Befürworter.
n = 200x = 9695%
E =
Arbeitsblatt Konfidenzintervalle mit Lösungen
2.Leicht
Eine Stichprobe von 144 Messungen hat den Mittelwert 67,5. Die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist bekannt und beträgt 28. Bestimme die Fehlermarge E eines 95-%-Konfidenzintervalls für den Mittelwert.
n = 144x̄ = 67,5σ = 2895%
E =
3.Mittel
Eine Stichprobe von 6 Elementen hat den Mittelwert 112 und die Standardabweichung s = 4. Die Grundgesamtheit ist annähernd normalverteilt. Bestimme die Fehlermarge E eines 99-%-Konfidenzintervalls für den Mittelwert.
n = 6x̄ = 112s = 499%t(5) = 4,032
E =
4.Mittel
Eine Stichprobe von 13 Elementen hat den Mittelwert 34 und die Standardabweichung s = 18. Die Grundgesamtheit ist annähernd normalverteilt. Bestimme die untere Grenze des 99-%-Konfidenzintervalls für den Mittelwert.
n = 13x̄ = 34s = 1899%t(12) = 3,055
untere Grenze =
5.Schwer
Die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist 21. Wie groß muss die Stichprobe n sein, damit ein 90-%-Konfidenzintervall für den Mittelwert eine Fehlermarge von höchstens 2 hat?
σ = 21E = 290%
n =
6.Schwer
Die Durchmesser von 25 gefertigten Wellen haben eine Stichprobenstandardabweichung von 6,8 µm. Bestimme unter der Annahme normalverteilter Durchmesser die untere Grenze σ des 95-%-Konfidenzintervalls für die Standardabweichung der Grundgesamtheit. Bei df = 24 liegen 2,5 % der χ²-Verteilung unter 12,401 und 2,5 % über 39,364.
n = 25s = 6,8 µmχ² = 12,401, 39,364
σ = µm
Lösungsschlüssel
- 1. E = 0,06924
- 2. E = 4,573
- 3. E = 6,584
- 4. untere Grenze = 18,75
- 5. n = 299
- 6. σ = 5,31 µm
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