Eine Stichprobe von 121 Messungen hat den Mittelwert 95,5. Die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist bekannt und beträgt 23. Bestimme die obere Grenze des 99-%-Konfidenzintervalls für den Mittelwert.
In einer Umfrage unter 1000 zufällig ausgewählten Wählern unterstützen 610 einen Vorschlag. Bestimme die obere Grenze des 95-%-Konfidenzintervalls für den Anteil der Befürworter.
Eine Stichprobe von 9 Elementen hat den Mittelwert 60 und die Standardabweichung s = 9,5. Die Grundgesamtheit ist annähernd normalverteilt. Bestimme die Fehlermarge E eines 90-%-Konfidenzintervalls für den Mittelwert.
Ein 90-%-Konfidenzintervall für einen Mittelwert, basierend auf 36 Beobachtungen und bekanntem σ, hat eine Fehlermarge von 4,9. Wie groß ist die Fehlermarge E₂ eines 95-%-Intervalls aus denselben Daten?
Zwei Dünger werden getestet. Parzellengruppe 1: 5 Parzellen, mittlerer Ertrag 30 kg, Standardabweichung 7 kg. Parzellengruppe 2: 12 Parzellen, Mittelwert 25 kg, Standardabweichung 4,5 kg. Nimm gleiche Varianzen an (gepoolter t-Test, df = n₁ + n₂ − 2). Bestimme die obere Grenze des 90-%-Konfidenzintervalls für μ₁ − μ₂.
Die Durchmesser von 16 gefertigten Wellen haben eine Stichprobenstandardabweichung von 8 µm. Bestimme unter der Annahme normalverteilter Durchmesser die untere Grenze σ des 95-%-Konfidenzintervalls für die Standardabweichung der Grundgesamtheit. Bei df = 15 liegen 2,5 % der χ²-Verteilung unter 6,262 und 2,5 % über 27,488.
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