Arbeitsblatt Konfidenzintervalle mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Konfidenzintervalle zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
n = 200, σ = 10LUx̄ = 120,5E = ?90%

Eine Stichprobe von 200 Messungen hat den Mittelwert 120,5. Die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist bekannt und beträgt 10. Bestimme die Fehlermarge E eines 90-%-Konfidenzintervalls für den Mittelwert.

n = 200x̄ = 120,5σ = 1090%
E =
2.Leicht
n = 200, σ = 20LUx̄ = 166,5E = ?95%

Eine Stichprobe von 200 Messungen hat den Mittelwert 166,5. Die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist bekannt und beträgt 20. Bestimme die Fehlermarge E eines 95-%-Konfidenzintervalls für den Mittelwert.

n = 200x̄ = 166,5σ = 2095%
E =
3.Mittel
n = 13, sd​ = 7,20L = ?Ud̄ = 0,5E99%

Der Blutdruck von 13 Patienten wird vor und nach einer Behandlung gemessen. Die Differenzen d = vorher − nachher (mmHg) haben den Mittelwert 0,5 und die Standardabweichung 7,2. Bestimme die untere Grenze des 99-%-Konfidenzintervalls für die mittlere Differenz.

n = 13d̄ = 0,5sd = 7,299%t(12) = 3,055
untere Grenze = mmHg
4.Mittel
μ₁ − μ₂0L = ?Ux̄₁ − x̄₂E99%

Die Akkulaufzeit zweier Handymodelle wird verglichen. Modell 1: 100 Handys, Mittelwert 129 h, bekannte Standardabweichung 10 h. Modell 2: 30 Handys, Mittelwert 143 h, bekannte Standardabweichung 6 h. Bestimme die untere Grenze des 99-%-Konfidenzintervalls für μ₁ − μ₂.

n₁ = 100x̄₁ = 129 hσ₁ = 10 hn₂ = 30x̄₂ = 143 hσ₂ = 6 h99%
untere Grenze = h
5.Schwer
p = 0,5, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0190%

Über den Anteil fehlerhafter Produkte ist vorab nichts bekannt. Wie viele Produkte n müssen geprüft werden, damit ein 90-%-Konfidenzintervall für den Anteil eine Fehlermarge von höchstens 0,01 hat?

p = 0,5E = 0,0190%
n =
6.Schwer
σ = 29, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 195%

Die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist 29. Wie groß muss die Stichprobe n sein, damit ein 95-%-Konfidenzintervall für den Mittelwert eine Fehlermarge von höchstens 1 hat?

σ = 29E = 195%
n =

Lösungsschlüssel

  1. 1. E = 1,163
  2. 2. E = 2,772
  3. 3. untere Grenze = −5,601 mmHg
  4. 4. untere Grenze = −17,82 h
  5. 5. n = 6766
  6. 6. n = 3231

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